Medições Fabulosas: O Albatroz e o Gnomo

Era uma vez um gnomo a quem Papai Noel pedira que encontrasse um pinheiro de exatos 10 metros para ser transformado em árvore de natal. O gnomo, portanto, saiu pelos campos nevados investigando os pinheiros que encontrava:

- Que idéia – Dizia consigo o gnomo – Pra que um pinheiro de 10 metros? Isso é um capricho tolo. Como é que eu vou descobrir qual dessas árvores imensas tem esse tamanho? Eu mal consigo calcular a altura do galho mais baixo, quanto mais da árvore toda…

Um albatroz que passava por ali ouviu a conversa e resolveu ajudar:

- É muito simples, falou o Albatroz – Você sobe nas minhas costas e eu o transporto para o alto de um pinheiro. Depois, você amarra um barbante bem no topo e eu o trago de volta. Aí, você mede o barbante.

- Isso não vai funcionar – respondeu o gnomo, já desconfiado da presença de um bando de albatrozes e gaivotas ali, tão longe do mar – Isso seria uma grande idéia se eu tivesse um barbante aqui comigo. Eu só trouxe uma fita métrica, e ela tem apenas um metro.

- Bem – concordou o albatroz – então você vai ter que recorrer à matemática.

- Como é que é? – Perguntou o gnomo.

- Eu explico. Você reparou que todas as árvores estão projetando as suas sombras sobre a neve?

- Claro que reparei.

- Pois então. As sombras são proporcionais ao tamanho das árvores. O que você tem que fazer é o seguinte. Espete o seu bastão de caminhada na neve. Agora meça a altura do bastão que ficou acima da neve e o comprimento da sombra que ele projeta.

- Pronto. Meu bastão tem 1 metro e projeta uma sombra de 1,5 metros. Então, então…

- Então – completou o albatroz – para encontrar uma árvore de 10 metros  de altura você vai ter que achar uma sombra de 15 metros de comprimento, certo? Mas trabalhe rápido. O tamanho das sombras muda de acordo com a posição da fonte de luz.

- Ora, sou um gnomo! Nem mesmo você, albatroz, é mais rápido do que eu.

Num instante o rapidíssimo gnomo foi medindo as sombras das árvores próximas até achar uma que tivesse, exatamente, quinze metros. Assim que a encontrou, marcou o tronco da árvore correspondente com tinta. Voltou-se, então, para agradecer o albatroz, mas este já havia voado para longe.

- Puxa – Pensou o gnomo – Que albatroz sabido! Parece até que eu ouvi as explicações da boca do Papai Noel.

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