O peso da Taça.

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jogadortrofeu

A Taça FIFA foi apresentada pela primeira vez no campeonato mundial de futebol de 1974. Foi criada pelo escultor italiano Silvio Gazzaniga para substituir a Taça Jules Rimet, depois que esta passou a pertencer definitivamente ao Brasil.

As dimensões da taça são as seguintes: 36,8 cm de altura, 13 cm de diâmetro na base e massa de 6,175 quilogramas. Seu corpo é feito em ouro 18 quilates.  Na base, as duas faixas verdes são de malaquita semipreciosa, um mineral do grupo dos carbonatos de cobre.

A FIFA declara que a taça é feita de ouro sólido (solid gold), o que muita gente acaba interpretando como “ouro maciço”. Acontece que se a taça fosse, mesmo, de ouro maciço pesaria muito mais do que seis quilogramas.Veja só:

A massa específica (densidade) do ouro puro (24 quilates) é de 19,32 g/cm³, o que significa que um cubo com 10 cm de lado (um litro) de ouro puro pesa quase vinte quilogramas (19,32 kg).

Por outro lado, o ouro 18 quilates não é puro, e sim uma liga feita com 75% de ouro e 25% de outros metais. Existem muitos tipos de ouro 18 quilates. As ligas mais comuns pesam aproximadamente 16 kg por litro (densidade de 16 g/cm³).

Para descobrirmos se a taça é de ouro maciço (com o seu volume todo em ouro, sem nenhuma parte oca) precisamos conhecer esse volume. Um jeito fácil seria usar o método de Arquimedes, mas a taça não está conosco, não é? Por isso, vamos estimar o volume a partir das suas dimensões.

 

Sabe-se que a taça tem 36,8 cm de altura e o diâmetro de 13 cm na base. Como a taça tem formato irregular, vamos supor que o seu volume seja mais ou menos equivalente a um cilindro com 10 cm de diâmetro e 36 centímetros de altura. Obtemos o volume do cilindro multiplicando Pi (3,1416) pelo raio ao quadrado, pela altura (π.r².h) ou seja: 3,1416 X 5² X 36 = 2.827 cm³, que arredondamos para 2,8 litros.

Agora que já estimamos o volume da taça, basta lembrar que densidade é massa (peso) sobre volume: d =  m/v. Substituindo os valores, teremos: 16 = m/2,8 ou… m = 16 x 2,8 o que dá … 44,8 quilogramas!

 

 

trofeufifa

Fica claro que quando a FIFA diz “ouro sólido” não devemos interpretar como “ouro maciço”, e é bem provável que a taça seja oca, ou então, feita de uma liga de metal leve revestida com ouro sólido.

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5 Respostas to “O peso da Taça.”

  1. Guibro Says:

    Muito interessante, mas 16 x 2,8 não dá 36,8, dá 44,8

  2. Ana Maria Jacobitti Says:

    Muito interessante.

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