Archive for the ‘Conceitos de metrologia’ Category

A Faixa de Moebius.

29 de maio de 2015

A metrologia é a ciência das medições. Cabe à metrologia, entre outas coisas, desenvolver métodos que possibilitem quantificar as propriedades mensuráveis de um objeto (grandezas físicas), como por exemplo, as suas dimensões. A geometria é um dos meios mais antigos e práticos para fazer isso. A obtenção da área das figuras a seguir é um bom exemplo:

calculodeareas

clique na figura para visualizar em tamanho maior

Existem alguns objetos, entretanto, que são verdadeiros desafios geométricos, e o mais famoso deles é a intrigante faixa (ou fita, banda, tira) de Moebius (ou Möbius) . Veja o desenho abaixo: faixademobius

Para criar uma faixa de Moebius basta dar meia volta (180°) em uma das pontas de uma fita ( figura 1) e depois colar mantendo a torção (figura 2). Criamos assim um objeto muito especial, cuja propriedade mais evidente é a de ter apenas um lado! Por isso é possível percorrer toda a sua superfície sem que seja preciso “pular” para o outro lado. Veja: moebiusanimablueyellow

Além de ter uma única superfície, a faixa tem uma única borda! A matemática chama esse tipo de objeto de “não orientado”. Por isso, e ao contrário da área do polígono, medir a área da faixa de Moebius é uma coisa complicada que exige conhecimentos matemáticos sofisticados.

Mas será que é mesmo tão complicado? Afinal, se a fita original era, por exemplo, um retângulo de 20 cm de comprimento e 2 cm de largura, suas dimensões não vão mudar  apenas porque alteramos a sua orientação espacial (ou, no caso, não orientação…)!

Bem, mais ou menos. De fato, se conhecemos a fita original com a qual construímos a faixa de Moebius, então podemos dizer que conhecemos as suas dimensões. No exemplo dado, uma fita original  de 20 cm x 2 cm determinaria uma faixa de Moebius com 40 cm de comprimento e 80 cm² de área. Do mesmo modo, se pudermos “cortar” uma faixa de Moebius convertendo-a num objeto mais simples (como um retângulo) podemos medi-la facilmente. Só que ao fazer isso não mais estaremos lidando com a faixa de Moebius!

Mas afinal, porque alguém iria se dar ao trabalho de medir essa faixa a não ser por pura (e talvez duvidosa) diversão? Acontece que a faixa de Moebius tem múltiplas aplicações:  Arquitetura, escultura, música, joalheria, moda, semiologia… Talvez a mais conhecida aplicação do seu conceito seja o símbolo abaixo. Você o conhece?

reciclamoebius

Note: O triângulo é uma fita de Moebius com uma volta e meia (540°).

2015: Ano Internacional da Luz!

12 de maio de 2015

 ILY-luz

O ano de 2015 foi proclamado, pela Assembleia Geral das Nações Unidas, o Ano Internacional da Luz e das Tecnologias baseadas em Luz (International Year of Light and Light-based Technologies – IYL 2015). Sim, todos sabemos que a luz é obviamente fundamental, e que sem ela sequer estaríamos aqui no planeta, mas a ideia é ressaltar a importância da luz e das tecnologias ópticas na vida dos cidadãos e despertar a consciência das pessoas para o tema.

 As tecnologias decorrentes das pesquisas com a luz  têm resultado em aplicações fascinantes como lasers, fibras ópticas e LEDs, que já foram incorporadas no nosso dia-a-dia. Vivemos uma época privilegiada: Sistemas ópticos de captura e transmissão de imagem, acoplados a microscópios e telescópios potentíssimos, registram paisagens estonteantes e detalhes inusitados do universo, desde a estrutura atômica até as galáxias mais distantes, ao mesmo tempo em que fotografamos tudo à nossa volta com a câmera do nosso celular.

Mas parece que isso tudo é só o começo. Tecnologias ainda mais impressionantes estão a caminho com o desenvolvimento da fotônica, ciência que estuda as aplicações técnicas da luz em áreas tão díspares como, por exemplo, agricultura e a medicina.

cartaz-ILY-luzA propósito, a unidade de medir que dá nome à metrologia, o metro, é definida com base na luz. A Metrologia Óptica utiliza a luz como base para grandezas como intensidade luminosa, fluxo luminoso,  potência óptica e muitos outros aspectos estudados pela radiometria, fotometria, nanometrologia, polarimetria, interferometria, colorimetria e outras ciências metrológicas “luminosas”.

Um assunto tão vasto merece uma atenção especial. Por isso o Almanaque recomenda vivamente uma visita aos seguintes sites:

Site oficial do Ano internacional da Luz no Brasil: http://www.luz2015.org.br/

Site oficial do Ano Internacional da Luz  (inglês): http://www.light2015.org/Home.html

Site oficial do Congresso Brasileiro de Metrologia 2015: http://www.metrologia2015.org.br/luz/

Site oficial da 67ª Reunião Anual da SBPC: http://www.sbpcnet.org.br/

Botijão de Gás : Passamos de mil comentários!! Veja alguns temas!

11 de março de 2015
Família de Botijões de GLP - Gás Liquefeito de Petróleo

Família de Botijões de GLP – Gás Liquefeito de Petróleo

Desde a criação do Almanaque temos procurado responder às mais variadas perguntas sobre Gás Liquefeito de Petróleo, o famoso gás de botijão, ou de cozinha. Embora os posts sobre o assunto tenham como objetivo esclarecer as dúvidas mais corriqueiras do consumidor, muita gente aproveita para perguntar sobre aspectos mais complexos como instalações em condomínios, características técnicas do GLP e dos botijões, legislação e até mesmo sobre algumas perigosas adaptações e “gambiarras”. Vejas os posts na página sobre Botijão de Gás aqui do Almanaque.

Por conta disso, e para comemorar os mais de mil comentários já postados, vamos abordar aqui, ao longo das próximas semanas, algumas dessas questões menos comuns, mas não menos relevantes.

1- GLP: Gás que a Lei Proíbe…

A Lei Federal n° 8.176/91 proíbe o uso de GLP em motores de qualquer espécie, saunas, caldeiras e aquecimento de piscinas, ou para fins automotivos (crime contra a ordem econômica e pena de detenção de um a cinco anos!!). Então, quem pretendia fazer aquela famosa gambiarra de instalar um botijão de gás no carro, é melhor desistir. Além de perigosíssimo, dá cadeia!

A Lei Estadual nº 9.494/97 proíbe o uso, no Estado de São Paulo, do botijão de GLP de 13 kg (P-13) que não seja para fins domésticos. Isso quer dizer que é proibido usar o P-13 para fins comerciais, ou seja, em oficinas (solda), em restaurantes, padarias, pizzarias, churrasqueiras de frango, barracas e veículos de comida de rua… Enfim, você entendeu. Os demais botijões (P-2, P-5, P-8, P-45) podem ser usados para fins comerciais.

2- As impressionantes questões da pressão.

Dentro dos botijões o gás é mantido em estado líquido sob pressão, entre 4 kgf/cm² a 7 kgf/cm² (ou 392 kPa a 686 kPa em unidades SI). A pressão interna nos botijões é a mesma, não importa a capacidade. No P-13, P-8 e P-5 o regulador de pressão (conhecido popularmente como “click” ou “registro”) reduz essa pressão toda em até 250 vezes (até cerca de 2,8 kPa) para uso nos fogões domésticos de baixa pressão.

Enquanto os botijões de 5 kg, 8 kg e 13 kg são projetados para operar com equipamentos a gás de baixa pressão (fogões, fornos, churrasqueiras, etc.), o botijão de 2 kg (P-2) é projetado para uso em fogareiros e lampiões de alta pressão, em geral acoplados diretamente sobre a válvula do botijão. Então, nada de usar o P-2 num fogão de baixa pressão (a rosca da válvula do P-2 é incompatível com a rosca do regulador de pressão) e nem usar o P-5, P-8 ou P-13 com fogareiros e lampiões de alta pressão.  Para fogões e fornos industriais de alta pressão, use o P-45, aquele cilindro que contém 45 kg de GLP.

3- Botijão congelado é uma fria, e também é uma questão de geometria!

Às vezes acontece: O botijão começa a esfriar, “transpirar” e, em alguns casos, surge uma camada de gelo sobre a superfície que congela o sistema e acaba interrompendo o fornecimento do GLP.  Esse fenômeno intrigante tem uma explicação muito simples: Consumo muito rápido de gás. E é aqui que a geometria entra! Veja só:

Dentro do botijão o GLP permanece na fase líquida, submetido a grande pressão. Para ser consumido o produto precisa voltar à fase gasosa e, para isso, é necessário que ele receba calor do ambiente através da parede do botijão. Quanto maior for a superfície relativa (área da parede em relação ao volume) do botijão, maior a capacidade de receber calor do ambiente. Assim, um botijão P-45 consegue vaporizar cerca de 1 kg/h, enquanto o botijão P-13 vaporiza cerca de 600 g/h, o botijão P-8 uns 500 g/h e um P-5 gaseifica 400 g/h.

Por isso, quando o consumo ultrapassa a capacidade de vaporização do botijão, o processo de despressurização do GLP passa a exigir mais calor do que o botijão consegue trocar com o ambiente. Como consequência, a superfície do botijão esfria e passa a condensar o vapor d’agua presente no ar, dando a impressão de que o botijão está transpirando. Aí, se o consumo continuar elevado as gotículas de água podem congelar, o que provoca a formação de gelo e a interrupção do fornecimento de gás por falta de energia (calor) para a vaporização.

Se isso acontecer basta fechar todos os registros (do fogão, forno, churrasqueira, etc.) e aguardar o descongelamento natural do botijão. Dias muito frios favorecem a ocorrência desse fenômeno. Porém, quando o congelamento ocorre com frequência, é sinal de que o sistema de alimentação de GLP está subdimensionado e talvez exija a substituição do regulador de pressão ou o acréscimo de mais botijões.

O IPEM-SP na construção civil.

13 de fevereiro de 2015

 

civil

No universo da construção, engenharia e arquitetura, o IPEM-SP atua na fiscalização das dimensões de materiais de construção como tijolos, canaletas e blocos cerâmicos, elementos vazados, entre outros. Fiscaliza, ainda, a quantidade dos materiais pré-medidos como sacos de cal, argamassa, cimento, pregos, tintas, fios etc.

(more…)

O Plâncton e a Constante de Planck.

29 de janeiro de 2015

peixe

A ilustração acima representa um ser imaginário, que não existe no mundo real. Entretanto, qualquer pessoa dirá que é um peixe… É que ele foi criado segundo o estereótipo de um peixe, e apresenta tudo aquilo que, por consenso, todos achamos que um peixe deve ter: Corpo fusiforme, nadadeiras, escamas etc. Agora, veja a ilustração abaixo:

peixebolha1

Ela foi criada com base em um peixe real, o peixe-bolha (psychrolutes marcidus).  O que há de estranho nele? Bem, embora seja real, ele foge ao estereótipo do peixe, foge ao padrão!

Pois em breve veremos mudar um dos estereótipos mais famosos e persistentes da história da metrologia: A definição do padrão internacional do quilograma! Finalmente os cientistas estão a ponto de redefinir o quilograma em termos de uma constante fundamental da física, no caso, a constante de Planck, e aposentar o velho cilindro de platina iridiada que tem mais de cem anos.

A ideia não é nova, mas só agora, após a conclusão da 25ª CGPM (Conferência Geral de Pesos e Medidas) realizada em novembro de 2014 pelo BIPM (Bureau Internacional de Pesos e Medidas) decidiu-se adotá-la formalmente.  Entretanto, cientistas são muito cautelosos e só aposentarão definitivamente o velho padrão após a nova metodologia ser testada e ratificada, provavelmente na próxima CGPM, em 2018.

Padrão Internacional do Quilograma (é o pequeno cilindro no interior das três redomas).

Padrão Internacional do Quilograma (é o pequeno cilindro no interior das três redomas).

Mas o que é, afinal, a constante de Planck? Bem, simplificando ao extremo, Max Planck propôs que os sistemas trocam energia em valores discretos, ou seja, em “pacotes” chamados quanta. Numa analogia com os nossos amigos peixes, imagine que a energia se comporte como as partículas e os pequenos seres que formam o plâncton. Se o nosso peixe-bolha abrir a sua grande boca, não irá engolir apenas um desses seres (quantum), ele engolirá logo um montão, ou seja, um quanta (plural de quantum) de partículas.

A constante de Planck define a quantidade mínima de energia contida em cada quanta, ou seja: h = 6,62606 x 10-34 joule segundo.

Agora os cientistas estão trabalhando para estabelecer a correspondência entre o quilograma e a constante de Planck utilizando uma balança de watt, um instrumento bem complexo que permite correlacionar energia elétrica com energia mecânica. Ou seja, se antigamente era fácil compreender o que era um quilograma, agora a coisa ficou bem mais complicada. Mas isso não deve nos preocupar. Afinal, as definições para as outras unidades do SI também não são lá muito simples…

Nota: A palavra plâncton [do grego plagktòs (πλαγκτός)] significa errante, errático. Planck é o sobrenome do físico alemão Max Planck. Essas palavras não têm nada em comum além da semelhança sonora.

A Neve e a Metrologia

10 de dezembro de 2014

campo de neve

Sim, sabemos que no Brasil a neve é pouco comum. Além disso, estamos em pleno verão! Nesta época o inverno está no hemisfério norte. Mas acontece que as paisagens nevadas do Natal pertencem à nossa cultura e são reforçadas pelo cinema e pelas tradições do velho continente. Ou seja, a neve vive no nosso imaginário e não é possível ignorá-la nesses dias de Papai Noel. Então, vamos falar de neve!

O processo de formação de um floco de neve é semelhante ao de uma gota de chuva, isto é, o vapor d’água presente na atmosfera se fixa em torno de uma partícula sólida em suspensão (pode ser sal, poeira e até bactérias!) formando um pequeno cristal de gelo.

Cristais de neve: fotos de Wilson Bentley (domínio público)

Os cristais se formam muito pequenos, com cerca de 3 µm a 5 µm. Um micrometro (não confundir com micrômetro, que é um instrumento de medir coisas pequenas) equivale a um milésimo de milimetro. Os cristais “crescem” e chegam a até uns 3 mm. O modo como as moléculas de água se organizam determina a forma hexagonal do cristal.

A nuvem precisa estar com temperatura abaixo de zero para formar neve. Alterações na temperatura e na umidade afetam o tamanho e forma do cristal.  Os famosos cristais em forma de estrela exigem temperaturas entre -22  °C e -10 °C  e maior umidade. Uma vez precipitada, a neve se acumula sobre a superfície. A neve recém precipitada tem densidade entre 30 kg/m³ a 50 kg/m³. Neves mais antigas e compactadas por sucessivas precipitações atingem 200 kg/m³, enquanto o gelo tem densidade de 900 kg/m³. A melhor neve para esquiar é a nova e fofá (powder), enquanto a pior é a neve já intensamente solidificada (icy).

O peso da Taça.

11 de junho de 2014

jogadortrofeu

A Taça FIFA foi apresentada pela primeira vez no campeonato mundial de futebol de 1974. Foi criada pelo escultor italiano Silvio Gazzaniga para substituir a Taça Jules Rimet, depois que esta passou a pertencer definitivamente ao Brasil.

As dimensões da taça são as seguintes: 36,8 cm de altura, 13 cm de diâmetro na base e massa de 6,175 quilogramas. Seu corpo é feito em ouro 18 quilates.  Na base, as duas faixas verdes são de malaquita semipreciosa, um mineral do grupo dos carbonatos de cobre.

A FIFA declara que a taça é feita de ouro sólido (solid gold), o que muita gente acaba interpretando como “ouro maciço”. Acontece que se a taça fosse, mesmo, de ouro maciço pesaria muito mais do que seis quilogramas.Veja só:

A massa específica (densidade) do ouro puro (24 quilates) é de 19,32 g/cm³, o que significa que um cubo com 10 cm de lado (um litro) de ouro puro pesa quase vinte quilogramas (19,32 kg).

Por outro lado, o ouro 18 quilates não é puro, e sim uma liga feita com 75% de ouro e 25% de outros metais. Existem muitos tipos de ouro 18 quilates. As ligas mais comuns pesam aproximadamente 16 kg por litro (densidade de 16 g/cm³).

Para descobrirmos se a taça é de ouro maciço (com o seu volume todo em ouro, sem nenhuma parte oca) precisamos conhecer esse volume. Um jeito fácil seria usar o método de Arquimedes, mas a taça não está conosco, não é? Por isso, vamos estimar o volume a partir das suas dimensões.

 

Sabe-se que a taça tem 36,8 cm de altura e o diâmetro de 13 cm na base. Como a taça tem formato irregular, vamos supor que o seu volume seja mais ou menos equivalente a um cilindro com 10 cm de diâmetro e 36 centímetros de altura. Obtemos o volume do cilindro multiplicando Pi (3,1416) pelo raio ao quadrado, pela altura (π.r².h) ou seja: 3,1416 X 5² X 36 = 2.827 cm³, que arredondamos para 2,8 litros.

Agora que já estimamos o volume da taça, basta lembrar que densidade é massa (peso) sobre volume: d =  m/v. Substituindo os valores, teremos: 16 = m/2,8 ou… m = 16 x 2,8 o que dá … 44,8 quilogramas!

 

 

trofeufifa

Fica claro que quando a FIFA diz “ouro sólido” não devemos interpretar como “ouro maciço”, e é bem provável que a taça seja oca, ou então, feita de uma liga de metal leve revestida com ouro sólido.

Escala cartográfica.

2 de junho de 2014

escala

Um mapa é a representação reduzida (projeção) de um território. Cartas geográficas e plantas se parecem muito com os mapas, mas apresentam características e objetivos distintos. Em qualquer caso, entretanto, as dimensões representadas nos mapas, cartas e plantas precisam ser proporcionais às medidas do terreno, pois do contrário o gráfico fica distorcido e irreconhecível.

Mapear uma área qualquer exige muita metrologia.  Existe uma grande variedade de recursos, métodos e instrumentos de medir empregados em cartografia,  desde uma simples trena até sofisticados sistemas remotos via satélite. Como o  assunto é extenso vamos falar apenas da escala, recurso utilizado para correlacionar as medidas no terreno e no mapa. A escala pode ser representada numericamente ou graficamente.

Veja o seguinte exemplo de escala numérica.

Escala 1: 25.000

A escala numérica expressa a relação (razão) entre a distância no mapa e no terreno. No exemplo, 1 cm no mapa equivale a 25.000 cm no terreno (250 metros).  Para quem gosta de fórmulas, a escala é dada por:

E = d/D

E é a escala.

d é a distância no mapa em centímetros.

D é a distância real (no terreno) em centímetros.

Assim, em um mapa com essa escala (1:25.000) basta ter em mãos uma régua,  medir a distância que se quer no mapa e multiplicá-la por 25.000 para saber o seu tamanho real.

Agora, observe a escala gráfica da ilustração acima. Ela representa certa distância no mapa em centímetros e traz a informação equivalente em metros ou quilômetros. Basta pegar um compasso e transferir a medida para o mapa.

Você já ouviu falar em pequena escala ou grande escala? Em metrologia não lidamos com referências qualitativas, mas em cartografia isso às vezes acontece. A diferença é a seguinte:

Nos mapas em grande escala (até 1:50.000) o terreno é representado em tamanho maior, o que possibilita mostrar detalhes. Um bom exemplo são os mapas das ruas de uma cidade. Mapas em pequena escala (acima de 1:1.000.000) mostram regiões muito extensas com poucos detalhes, como por exemplo um mapa-múndi. Escalas médias ficam entre uma e outra. Ou seja, a escala é tanto maior, quanto menor for o valor da distância real “D”.

Dia Mundial da Metrologia!

20 de maio de 2014
Interpretação artística do Padrão Internacional do Quilograma, adotado pela Convenção do Metro e válido ainda hoje.

Interpretação artística do Padrão Internacional do Quilograma, adotado pela Convenção do Metro e válido ainda hoje.

A metrologia também tem o seu Dia Mundial: 20 de maio! Nesse dia do ano de 1875, na França, foi assinada a Convenção do Metro!

Dezessete países resolveram criar uma estrutura administrativa e técnica para uniformizar as medições nos países participantes, baseadas no Sistema Métrico Decimal. Em 1799 a Academia Francesa de Ciências havia concluído a tarefa de criar um sistema de medir baseado em “constantes naturais”, ou seja, não arbitrárias. Esse sistema ficou conhecido como Sistema Métrico. A estrutura criada pela Convenção do Metro teve a seguinte organização:

Conferencia Geral de Pesos e Medidas (CGPM): Formada por delegados oficiais dos países membros, a CGPM é  a maior autoridade metrológica internacional. Decide questões importantes como, por exemplo, a adoção de novos conceitos físicos para padrões metrológicos.

Comitê Internacional de Pesos e Medidas (CIPM): Composto por cientistas e metrologistas, o CIPM executa as decisões da CGPM e é responsável pela supervisão do Bureau Internacional de Pesos e Medidas.

Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM): É o órgão técnico da estrutura. Desenvolve pesquisas e normas metrológicas e abrigava os primeiros padrões primários internacionais. Desses antigos padrões apenas o quilograma permanece como referência nos dias de hoje, pois com o desenvolvimento tecnológico e a adoção do Sistema Internacional – SI, os demais padrões foram sendo substituídos por conceitos de física.

Dom Pedro II, a quem devemos a adesão do Brasil à Convenção do Metro.

Dom Pedro II, a quem devemos a adesão do Brasil à Convenção do Metro.

Curiosamente, dente os 17 primeiros países a assinar a Convenção do Metro estava o Brasil! Não é surpreendente? Acontece que Dom Pedro II era um erudito profundamente interessado em ciência e tecnologia, sempre preocupado em inserir o Brasil no cenário internacional. Infelizmente, os contemporâneos de Dom Pedro II não eram tão vanguardistas quanto ele. Os governos republicanos que o sucederam não ratificaram a adesão do país à Convenção do Metro, o que só foi feito definitivamente em 1953! Por esse motivo, o Brasil perdeu a chance de figurar entre as primeiras nações a adotarem o Sistema Métrico Decimal.

Confira o site do Inmetro sobre o assunto: http://www2.inmetro.gov.br/diamundialdametrologia/

Tira da dupla Pesado e Medido – Dia Mundial do Consumidor

10 de março de 2014

Publicado originalmente em Almanaque do Ipem - SP:

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O Dia Mundial dos Direitos do Consumidor é comemorado desde 15 de março de 1983.  Essa data foi escolhida pois, em 15 de março de 1962, o então presidente dos EUA, John Kennedy, enviou ao Congresso Americano sua famosa mensagem sobre os direitos do consumidor. Nela Kennedy afirmava que todo consumidor tem direito à segurança, à informação, à escolha e a ser ouvido. A ideia ganhou o mundo e, em 1985, a Assembléia Geral das Nações Unidas adotou a tese dos direitos do consumidor e a incluiu dentre as Diretrizes das Nações Unidas, o que conferiu legitimidade e reconhecimento internacional ao tema.

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