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Medições fabulosas – A coruja, a pomba e a águia.

31 de março de 2017
coruja&aguia

Esta fábula pretende ser uma continuação de “A Coruja e a Águia”, de Esopo.

No passado a águia e a coruja haviam sido tão amigas que tinham feito um acordo para que nenhuma delas comesse os filhotes da outra.
O acordo, porém, não deu certo. Acontece que para poder identificar e poupar os filhos da coruja, a águia quis saber como eles eram, mas a coruja os descreveu com tantos predicados e mimos, que quando a águia encontrou um ninho com três monstrinhos dentro não imaginou que fossem os filhotes da amiga, e devorou todos eles.
A partir de então as duas aves tornaram-se inimigas, até uma pomba ter a luminosa ideia de promover a paz entre elas.
Reuniram-se as três no topo de um penhasco, e a pomba começou por mostrar como as duas beligerantes tinham muito em comum.
– Vocês são muito parecidas – disse a pomba – Não tem cabimento continuarem inimigas! Vejam, ambas são excelentes caçadoras, dominam os céus, não temem ninguém e nada escapa à sua visão aguçada.
– Não é bem assim – falou de má vontade a coruja – Eu tenho a melhor visão.
– Não parece – retrucou a águia – a julgar pelo modo como você vê os seus filhotes…
– É você que não consegue distinguir o belo do feio…
– Isso é passado – atalhou rapidamente a pomba – Não falemos mais nisso. Eu quis dizer que ambas têm visão excelente.
– Mas nós, as águias, enxergamos muito mais longe.
– E você esqueceu que eu enxergo à noite? – insistiu a coruja.
– Calma, calma! Você, Dona Coruja, sábia como é, ao menos escute a argumentação da sua amiga Dona Águia.
– Não somos mais amigas, mas se é o que você quer, vamos lá. Prossiga, Águia…
– Pois bem, eu consigo identificar um camundongo em movimento, na relva alta, mesmo quando estou voando a 4.000 metros de altura.
– Enxergar à luz do dia qualquer um enxerga – desdenhou a coruja – A sua vantagem é apenas quantitativa. Eu, ao contrário, consigo ver o mesmo camundongo a oitenta metros, numa noite sem lua, quando a intensidade luminosa e o fluxo luminoso estão reduzidos ao mínimo!
– Lá vem ela com cientificismos – reclamou a águia – Dá para traduzir?
– Com prazer! Intensidade luminosa é a concentração de luz, numa direção dada, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de frequência 540 x 10¹² hertz e cuja intensidade energética naquela direção é 1/683 watt por esterradiano. A unidade SI é a candela…
– Essa coruja só pode estar brincando!
– …enquanto fluxo luminoso é a radiação total emitida por uma fonte puntiforme e invariável de 1 candela, de mesmo valor em todas as direções, no interior de um ângulo sólido de 1 esterradiano. A unidade SI é o lúmen.
– Eu vou estraçalhar essa tratante!
– Calma, Dona Águia – interveio a pomba – Aposto que a Dona Coruja vai explicar isso melhor.
– Tudo bem – falou a coruja com ar superior – Podemos dizer que intensidade luminosa é a concentração de luz numa dada direção específica, irradiada por segundo, enquanto fluxo luminoso é a radiação emitida em todas as direções por uma fonte de luz, como numa lâmpada, por exemplo.
– Não sei porque perco o meu tempo com essa orelhuda – disse a águia – Somos de mundos diferentes. Em comum, mesmo, só temos o paladar.
– É verdade, completou a coruja – Ambas caçamos ratos, cobras, rãs, lagartos, às vezes até pombas…
– Às vezes até pombas – concordou a águia, com uma expressão estranha – às vezes até pombas…
Não é preciso dizer que a amizade entre a coruja e a águia foi restabelecida e selada com um jantar ao entardecer, no qual a pomba teve participação especial.

Moral da história: Se você tiver a brilhante ideia de conciliar rapinantes, certifique-se de não estar no cardápio deles.

Medições fabulosas: O Vulcão e a Geleira.

28 de julho de 2016
vulcaoegeleira

A imagem acima (e também o texto) foi inspirada nas magníficas paisagens da Islândia.

Era uma vez, em uma distante ilha do Mar da Noruega, um vulcão que começava a se formar. Com um longo rugido entrecortado por soluços, a fenda que lhe dera origem expulsou cinzas e fumaça espessa aos borbotões, seguidas por um derrame de lava pastosa que abriu caminho lentamente pelo gelo. Esse foi o primeiro contato do novo vulcão com a geleira que o envolvia. Sim, lá estava ela, um gigantesco glaciar compacto e ancestral, que há milênios ocupava o sul da ilha.
Passaram-se alguns anos de mútua indiferença. Nem a geleira, nem o vulcão tomaram conhecimento um do outro. Finalmente, após um período particularmente ruidoso em que o vulcão erguera o seu cone acima das elevações mais próximas, a geleira condescendeu em notá-lo.
– Você acordou? – Perguntou a geleira – Em tom quase afetuoso.
– Acordei você? – Devolveu a pergunta o jovem e impetuoso vulcão .
– Eu nunca durmo – respondeu a geleira. Embora não pareça, estou sempre em movimento. Isso de dormir é com os vulcões. Vocês dormem muito…
– Pois eu acabei de surgir das entranhas da mãe Terra, e tenho energia e calor de sobra para permanecer acordado e até para transformar você num lago fumegante.
– Calor? – Riu a geleira – Não conheço essa palavra.
– Mas deveria! O gelo frágil de que você é feita não resiste a meros dois ou três graus acima de zero. Você não teme o imenso calor do magma?
– Você está enganado, meu amigo! Começo a derreter quando a temperatura ultrapassa 273,15 K.
– Não sei nada de 273,15 K. Que diabo de temperatura é essa?
– Temperatura termodinâmica. Kelvin, meu caro, falo da escala kelvin!
– Quer dizer que 273,15 graus kelvin correspondem a zero graus Celsius?
– Não se fala em graus kelvin! A escala kelvin é absoluta, seu ponto zero é o zero absoluto, a menor temperatura que um corpo pode atingir no universo, portanto não é dada em graus. O grau é usado apenas para escalas comparativas como o Celsius, ou no arcaico e ultrapassado Fahrenheit.
– Mas 273 K equivalem ou não a zero graus Celsius?
– Sim, equivalem. E a conversão de grau Celsius para a escala kelvin é muito fácil, basta somar 273,15. Se você quiser pode arredondar para 273. Mas não me pergunte a equivalência entre eles e o tosco Fahrenheit. Recuso-me a responder.
– Que seja! De qualquer modo o seu gelo irá sublimar quando eu lançar sobre ele toneladas de lava ardente a mais 1.000 °C ou, como você prefere, a mais de 1.273 K. Posso transformar você num prato de sopa…
– Ora, ora! Mas que sujeito enfezado! – Zombou a geleira. – Você fala de maneira tão absoluta que deveria adotar o kelvin em lugar do Celsius. Você precisa aprender a comparar e a relativizar as coisas!
– Relativizar? – Perguntou o vulcão, um tanto embaraçado.
– Sim! Veja bem: Você acabou de nascer, enquanto eu tenho quase três mil anos. Você atingiu há pouco os duzentos metros de altura, enquanto minha camada de gelo pode chegar a mil metros de espessura. Enfim, você derreteu à sua volta uma área cujo raio terá uns dez quilômetros, mas eu me estendo por mais de oito mil quilômetros quadrados… E para o seu governo, você não é o único vulcão por aqui. Há outros, bem mais antigos e mais sábios, e nenhum deles achou que poderia me derreter.
– Bem, bem – Gaguejou o vulcão – Eu não sabia de nada disso… Eu só estava brincando…
– Não se preocupe – Contemporizou a Geleira – Perdoo a sua juventude. Voltaremos a conversar quando você for mais velho, digamos, daqui a uns cem anos… Se você estiver acordado.
– Cem anos? Combinado! Voltamos a conversar daqui a cem anos se eu estiver acordado, e se o efeito estufa não tiver reduzido você a um pote de sorvete…

Moral da história: A geleira pode ter razão, mas a última palavra, parece, é mesmo do vulcão…

Medições fabulosas: A revolta dos prótons.

30 de maio de 2016

 

Era uma vez um próton pretensioso que vivia em um núcleo de Urânio 238.  Apesar de serem uns caras positivos, os prótons são irritadiços e vivem se estranhando, se repelindo. Para melhorar essa convivência é que os nêutrons, que são os primos tranquilões dos prótons, fazem os seus quarks circularem glúons, alegremente, entre o pessoal. Como o nome sugere, o glúon é uma espécie de cola social (mais ou menos como a cerveja entre nós) que mantém todo mundo junto.

Acontece que em um núcleo de urânio superpovoado o ambiente sempre fica pesado e instável. O próton, cada vez mais estressado, já não aguentava mais tanta gente se espremendo ali. Surtou!

– Preciso sair daqui! Sou um bárion! – Bradou o próton com a arrogância de um verdadeiro barão.  –  Quero viver num ambiente refinado, sofisticado, exclusivo!

Foi então que resolveu convidar um companheiro, cujas ideias e interesses eram semelhantes aos seus, para fugirem juntos daquela casa de loucos, digo, de hádrons.

– Olha, irmão – falou o próton – vamos levar dois nêutrons com a gente. Assim, se acontecer qualquer desentendimento entre nós, eles seguram a onda (no caso, a partícula…).

– Tudo bem – concordou o próton convidado – mas desconfio que se nós fugirmos, este núcleo nunca mais será o mesmo… E vai dar muito falatório!

– Não estou preocupado se vai dar falatório ou se vai dar Tório. Vamos partir! O universo quântico nos espera! – Falou o primeiro próton, que gostava de frases de efeito.

atomo

E assim fizeram. Convenceram dois nêutrons a encararem a aventura (nêutrons topam qualquer parada), deram ao grupo o nome de partícula alfa e caíram, digo, decaíram no mundo. Nem mesmo à força (nuclear forte) os quarks e glúons conseguiram evitar o princípio de desintegração daquele núcleo familiar, ou daquela família nuclear.

Mal se viu livre a partícula alfa começou a procurar por elétrons desgarrados. É que não dá para criar um átomo de respeito sem ter alguns desses léptons esvoaçando em volta do núcleo. Com a probabilidade a seu favor, logo acharam dois deles. Formaram, assim, um belo átomo de Hélio, estável e elegante, que de tão orgulhoso deixou de interagir com os átomos de outras substâncias… E os prótons finalmente viraram nobres e viveram felizes para sempre…

Mas a história não termina aqui. Em outros átomos de urânio, vizinhos àquele primeiro, o movimento se alastrou. Milhões de núcleos decaíram. Milhões de partículas alfa (o nome pegou) escaparam. Enquanto isso o primeiro núcleo de Urânio 238, que já virara Tório 234, sofreu mais um abalo: Outro próton, insatisfeito com a sua situação, em vez de fugir resolveu fazer terapia alquímica e se transmutar num nêutron, e no processo deixou escapar um pósitron e um neutrino! O caso ficou conhecido, nos meios radioativos, como a fuga da partícula β+ (beta mais).

Depois de mais esse escândalo o Tório 234 não conseguiu se manter. Decaiu para Protactínio 234. A crise, entretanto, só aumentava. Numa catastrófica sucessão de fugas de partículas alfa e partículas beta, o núcleo foi sofrendo seguidas transmutações: Tório 230, Rádio 226, Radônio 222 e assim por diante. Passou pelo Polônio, pelo Bismuto, pelo Tálio… Finalmente, exausto e empobrecido, o núcleo original acomodou-se como um modesto, porém estável, átomo de Chumbo 206. A transmutação, quem diria, não é maluquice de alquimista…

quarks

Nós, aqui do Almanaque, medimos alguns episódios desse dramático processo em becquerels (símbolo Bq), que é a unidade SI para expressar a “atividade de um material radioativo no qual se produz uma desintegração nuclear por segundo”. Também tomamos cuidado com a contaminação do ambiente e de nós mesmos, porque radiação é coisa perigosa. Para isso monitoramos a dose absorvida pelos objetos em grays (símbolo Gy) que equivale à “dose de radiação ionizante absorvida uniformemente por uma porção de matéria, à razão de 1 joule por quilograma de sua massa”. Além disso monitoramos a radiação absorvida por nós mesmos em sieverts (símbolo Sv) que é o “equivalente de dose de uma radiação igual a 1 joule por quilograma”. Mas não se preocupem, estamos todos bem!

Moral da história: Para o moral da história recorremos ao filósofo pré-socrático Heráclito de Éfeso, que dizia em bom e velho grego: Panta rei, panta corei! (tudo flui, nada persiste).

Medições fabulosas – O Lobo e o Cordeiro.

7 de abril de 2016

lobo&cordeiro

Esta fábula atribuída a Esopo foi reescrita por La Fontaine e, no Brasil, por Monteiro Lobato.  Aqui ela vai adaptada ao nosso tema principal, a Metrologia.

Era uma vez um lobo alfa que conduzia a sua alcateia quando avistou um cordeiro bebendo num riacho. O lobo gostava de aparentar nobreza e civilidade para o seu eleitorado, por isso achou melhor encontrar alguma desculpa para devorar o cordeiro em vez de atacá-lo sem mais nem menos.

– O que significa isso? – perguntou o lobo ao cordeiro, com fingida indignação, ao aproximar-se do riacho – Você está deliberadamente sujando a água que pretendo beber! Isso é imperdoável!

– Mas não é possível! – Respondeu o assustado cordeiro – O senhor está a montante do fluxo de água, enquanto eu estou a jusante, de modo que a água escoa do senhor para mim, e não o contrário.

– Escute aqui, seu tratante – retrucou o lobo, embasbacado com o argumento – você está querendo me confundir com esse negócio de montante, jusante, fluxo e não sei mais o quê! Eu não perdoo enganadores do seu tipo!

– Desculpe, não quero enganar ninguém – disse o cordeiro – quando se trata de vazão, esses são os termos adequados. É o que dizem os manuais de hidrologia e de metrologia em dinâmica de fluídos.

– Pode até ser! – Concordou com relutância o lobo, que não entendia do assunto mas não queria admitir isso na frente do seu séquito – Mesmo assim, ainda existe o fato de que a minha família aqui também quer beber, e você está tomando toda a água do riacho! Não admito tamanho egoísmo!

– Eu não poderia beber toda a água, mesmo que quisesse! – Defendeu-se novamente o cordeiro, cada vez mais temeroso – Embora este seja um córrego realmente pequeno, estimo a sua vazão em uns oitenta metros cúbicos por hora, o que dá mais de vinte litros por segundo. Nem mesmo um elefante conseguiria beber tanta água… Além do mais, eu já estou mesmo de saída…

– Não pense que você vai se safar assim, seu pedante! – Rosnou o Lobo – Acontece que eu não perdoo cordeiro metido a sabichão, ainda mais na hora do almoço!

E com esse argumento primoroso, o lobo pulou sobre o cordeiro. Os outros membros da alcateia, que também esperavam participar do banquete, acharam a atitude do seu líder perfeitamente justificada e todos se regalaram.

Moral da história: “Contra a força não há argumento”, ou, para quem prefere um dístico: “Contra o arbítrio do mais forte, não há razão que importe”.

 

Medições fabulosas – O Fungo e a Bactéria

27 de janeiro de 2016

 

fungobacteria

As bactérias são esses bastõezinhos e o fungo é essa estrutura maior. Não estão em escala.

Era uma vez uma bactéria que vivia tranquilamente numa colônia de Lactobacilli. Ela e o restante da comunidade haviam acabado de criar o belo queijo onde habitavam, quando um numeroso grupo de fungos Penicillium apareceu por lá. A bactéria não gostou nada daqueles penetras na sua festa.

– Que negócio é esse, Senhores Fungos? Que fazem aqui? Quem convidou vocês?

– Calma, Dona Bactéria, somos decoradores. Este queijo recém produzido ganhará uma bela coloração azul esverdeada, típica de um legítimo roquefort. Estamos aqui para ajudar…

– Isso é conversa fiada! Nós não precisamos da ajuda de nenhum mofo para fazer o nosso trabalho. Aliás, se é apenas para decorar, não precisava vir tanta gente. Em quantos vocês estão?

– Quantos? Ora, essa é uma pergunta difícil. Você sabe muito bem como somos diminutos e numerosos, e que não existe maneira de expressar quantos somos. Aliás, o mesmo se dá com a sua espécie, não é mesmo?

– Engano seu, Levedura invasora!

– Bolor! Por favor, sou um bolor! – Reclamou o Penicillium roqueforti.

– Esta bem, Fungo, não precisa fungar! Mas existe, sim, uma maneira bastante eficaz de expressar quantidades desse tipo. Basta recorrer ao mol.

– O mol? – Admirou-se o fungo.

– Sim! – Atalhou a bactéria –  O mol é a quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares quantos são os átomos contidos em 0,012 quilograma de carbono 12.

– Espere um pouco! – disse o fungo –  Se não me engano, 12 gramas de isótopo de carbono 12 contém 6.022 × 1023 átomos, ou seja, é a famosa constante de Avogadro!

– Isso mesmo! Até que para um fungo você é bem informado.

– Ora! Os fungos são muito cultos. Onde existem livros, lá estamos nós. Adoramos as bibliotecas.

– Nós também valorizamos a cultura – vangloriou-se a bactéria – Todos conhecem as famosas culturas bacterianas… Mas voltando ao assunto, para usar o mol é preciso deixar claro qual é a entidade elementar que se está contando: Átomos, moléculas, fungos…

– Mas os fungos são seres vivos, não são meras coisas! – Protestou o fungo.

–  Para mim isso não tem importância! – Retrucou a bactéria –  O mol funciona mais ou menos como a dúzia. Se eu quiser, posso falar em uma dúzia de grãos de areia ou um mol de grãos de areia; posso falar em uma dúzia ou um mol de moléculas de água, de átomos de enxofre… O mol é isso: Uma quantidade muitíssimo grande de qualquer coisa muitíssimo pequena.

– Sinto muito, mas acho que o mol só é usado em química, em estequiometria! Nunca ouvi falar em expressar quantidades de fungos ou qualquer outro ser vivo usando o mol. Acho que nem mesmo os vírus, que nem sequer são entes vivos, costumam ser quantificados dessa maneira.

Alguns vírus micófagos que estavam por ali de bobeira ouviram a conversa e sentiram-se ofendidos… E como eles são sabidamente vingativos, logo todos os bolores estavam infectados e não puderam embolorar o queijo, que com isso não se tornou um roquefort (malgrado nosso). Já a bactéria, feliz da vida, foi contar às outras como conseguira se livrar de meio mol de fungos atrevidos.

Moral da história: As bactérias são seres muito estranhos, os fungos são ainda mais esquisitos e os vírus… bem, não falemos nos vírus.

 

Medições Fabulosas: O Pirarucu e o Poraquê

21 de setembro de 2015

 

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A luz do sol, coada entre a folhagem, atravessava a plácida superfície do igarapé até dissolver-se em reflexos de verde e castanho. Em baixo, passeando o seu volumoso corpo escamado, um pirarucu de mais de dois metros e quase duzentos quilogramas começava a emergir.

Os pirarucus precisam completar o seu processo de respiração inalando ar diretamente da atmosfera, e esse gigantesco camarada ia justamente fazer isso, sem se preocupar com eventuais predadores. Afinal, nem mesmo os jacarés se metiam com ele. Contudo, mal começara a subir, deu de cara com outro peixe que, imergindo, veio ao seu encontro.

– Sai pra lá – falou o pirarucu em tom autoritário – quando subo para respirar os outros peixes se afastam!

– Ah… Tá! E qual seria o motivo? Só porque você é grande, forte e mau? Ou será porque você se acha o rei do pedaço?

– Sou tudo isso – respondeu o pirarucu – E ainda por cima gosto de comer enguias engraçadinhas como você.

– Que sujeito mal-humorado!  Eu também preciso ir respirar lá em cima, mas nem por isso fico irritadinho!

–  Vaza, cobra d’água abusada! Você não vai gostar de me ver “irritadinho”.

– Fique sabendo que eu não sou enguia nem cobra-d’água! Sou um Poraquê. E é você que precisa ficar esperto aqui. Não me custa nada lhe dar um cutucão de 500 volts.

– Quinhentos o quê? – Perguntou o pirarucu, que não sabia nada de unidades de medir.

– Volts, meu chapa, volts! E sou capaz de tensões elétricas ainda maiores.  Mas se você preferir ampère, que é intensidade de corrente elétrica, também tenho disponível. Que tal uns dois ampères nesse seu nariz empinado?

– Pois venha com os seus volts e ampères – retrucou o pirarucu –  Aqui ninguém me ameaça! Eu…

O pirarucu não terminou a frase. Levou uma descarga no focinho que o deixou completamente atordoado. Mal conseguiu subir à superfície para respirar.

– Sorte sua que peguei leve! – zombou o poraquê, e completou: – Energia elétrica custa caro, meu velho, não dá pra desperdiçar com qualquer pacu que aparece…

Moral da história: Em rio que tem poraquê, pirarucu é pacu.

Medições Fabulosas: A Lebre e o Jabuti*

21 de janeiro de 2015

lebrejabuti

*Na fábula original, se não me engano, eram  lebre e tartaruga, e há quem prefira coelho e tartaruga. Mas assim como as lebres não são coelhos, as tartarugas não são jabutis! Tartarugas são animais exclusivamente aquáticos, enquanto os jabutis só vivem em terra (e os cágados frequentam os dois ambientes, mas não entram nessa história). Então, vamos à fábula!

Era uma vez um jovem jabuti que tomava sol à margem de uma trilha aberta no cerrado, quando viu passar por ele o vulto de uma lebre!

O jabuti levantou a cabeça, mas quando finalmente disse “olá!” a lebre já se distanciara uns cem metros. Mesmo assim ela ouviu a saudação com suas enormes orelhas, e antes que o jabuti tivesse tempo de voltar a cabeça à posição original, lá estava a lebre à sua frente:

– Oh pá! Não o tinha visto, Jabuti Piranga! Estavas tão imóvel que pensei fosses uma pedra – zombou a lebre.

– Como vai, Lebre Ibérica? Que tal a vida aqui na colônia? – perguntou o jabuti, referindo-se ao fato de que a lebre era imigrante portuguesa. –  Também mal a vi passar, tão apressada você ia. Por sorte tenho bom golpe de vista.

– Ora pois! Então és rápido ao menos com os olhos!

– Ah, sim! Sou muito rápido! Tanto é que você não me viu, enquanto eu a vi muito bem! Se eu fosse uma cobra você já estaria no papo!

– De cobra só tens a cara… Pois também eu te vi, mas não quis parar. – dissimulou a lebre –  Não sou como tu, que vives oitenta anos e tens tempo a perder. Lebres vivem no máximo uns oito anos, e eu já passei dos quatro. Mas saiba que não é fácil me pegar. Aqui no cerrado não há ninguém mais rápida que eu, nem mesmo o meu velho inimigo Lobo Guará

– O Lobo Guará não me incomoda. Na certa soube da minha rapidez e desistiu de tentar me pegar! – retrucou o jabuti ironizando a própria lentidão. A lebre, entretanto, levou o comentário ao pé da letra.

– Não será por conta da armadura que levas?

– Não creio – respondeu o Jabuti, que já estava achando a lebre meio antipática – O compadre Tatu-Bola também tem armadura e morre de medo do Guará. Fica todo enrolado quando vê um.

– Se tu dizes… Nesse caso, se és mesmo rápido, que tal apostarmos uma corrida? – perguntou a Lebre, maliciosamente – Achas que ganharias?

– Claro que sim! Historicamente nós, os quelônios, nunca perdemos uma corrida, a começar pelo famoso paradoxo de Zenão, no qual Aquiles, o mais rápido dos gregos, não conseguiu alcançar uma tartaruga que saiu um metro na sua frente. E temos Esopo, o fabulista grego que contou como a tartaruga venceu o coelho. E também temos La Fontaine

–  Belo corredor esse tal Aquiles… – interrompeu a lebre –  Dar a uma tartaruga apenas um metro de vantagem. Pois se quiseres, dou-te uma vantagem de quinhentos metros em um quilometro, e ainda paro em casa a dar o almoço aos miúdos.

– Aceito o desafio! – exclamou o jabuti –  Mas antes me diga uma coisa: Numa corrida, o que é mais importante, a distância ou o tempo?

– Ora, ambos têm a mesma importância, pois aqui se trata de velocidade. Como talvez saibas, para conhecer a velocidade de uma lebre (seria impróprio falar em velocidade de um jabuti) divide-se a distância por ela percorrida, pelo tempo gasto para percorrê-la.

– É verdade! Velocidade é distância dividida por tempo! Então, abro mão da vantagem que você pretende me dar em troca de escolher as regras da corrida.

– Uma corrida é sempre uma corrida – respondeu soberbamente a lebre. – Escolhe as regras que quiseres!

– Bom! Como a distância e o tempo são igualmente importantes para a velocidade, em vez de fixarmos uma distância a ser percorrida, vamos fixar um tempo.

– Não sei se compreendo…

– Eu explico: Vamos correr durante determinado tempo, e ao fim dele quem tiver chegado mais longe vence. Naturalmente, quem desistir antes do tempo perderá a corrida. Sairemos daqui em direção ao sul, sempre em linha reta, até que o tempo se complete. Concorda?

–  É uma maneira pouco comum de competir, mas concordo – respondeu a lebre –  Para mim tanto se me dá. E durante quanto tempo iremos correr? Um minuto? Cinco minutos?

– Cinco anos…

Moral da história: Em se tratando de velocidade, melhor do que ter pés ligeiros é ter raciocínio rápido.

Medições Fabulosas – O califa sedento.

27 de novembro de 2013

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Era uma vez, na antiga cidade de Bagdá, um mercador cuja família fizera fortuna vendendo água. Ibn Yusuf descendia de um antigo clã, que mantinha sob seu domínio um poço secreto cuja água era de pureza inigualável.

Certo dia Ibn Yusuf foi chamado ao palácio do Portão Dourado para resolver uma importante questão. O Califa estava sedento! O mercador foi conduzido à sala de audiências, e, após as cerimônias de praxe, teve permissão para falar:

– Oh! Supremo Líder dos Crentes: Será verdade aquilo que ouvi? Será possível que o poderoso Califa de Bagdá não tenha sequer um mudd de água pura?

– Assim é, mercador. Incontáveis são os meus tesouros e poderosos são os meus exércitos, mas Alá é maior! Padeço, entretanto, de sede constante, pois salobra é a água que me oferecem e turvo é o seu aspecto. Sei da fama do teu poço. Deverás, portanto, trazer a este palácio, todos os dias, cinquenta kayls da tua afamada água. Nem penses em suprimir uma gota sequer. Meu vizir estará encarregado de conferi-la e pagará regiamente por ela.

Desconcertado, Ibn Yusuf comprometeu-se a fazer o que lhe ordenara o Califa. Ficaria ainda mais rico, porém algo o preocupava. Sabia que o kayl não representava uma medida única e que variava de um lugar para outro. Por exemplo, será que o Califa se referira ao kayl  equivalente a 5 vezes o pequeno mudd Al-Nabi, definido pelo Profeta? Ou ele considerava o mudd kabir, equivalente a 4 mudds pequenos? E como saber se o kayl do vizir tinha a mesma capacidade que o seu? O único jeito era compará-los, mas para isso teria que convencer o vizir da necessidade de entrarem em acordo com relação a uma medida de volume que fosse aceita como padrão por ambas as partes.

Felizmente o vizir era um homem sábio e honesto, temente a Alá e fiel à tradição. Com a ajuda do al-muhtasib do palácio, em primeiro lugar definiu o kayl como valendo cinco vezes o mudd Al-Nabi. Depois, pegou o valioso mudd do palácio, feito em ouro, e com ele conferiu o volume do kayl do palácio, feito em prata. Em seguida, usando esta última medida, conferiu os 50 kayls que seriam usados pelo mercador. Muitos tiveram que ser ajustados e outros foram substituídos. Por fim, colocou a marca do Califa em todos os kayls que conferira e considerara corretos.

Sede

Na primeira entrega Ibn Yusuf estava confiante. Ele acompanhara pessoalmente o enchimento dos kayls, o que fora feito cuidadosamente pelos seus empregados núbios. Selara todos os vasos de modo a não perderem uma só gota de água. Finalmente conduziu os seus camelos à ala do palácio destinada ao recebimento de mercadorias. Lá estava o vizir, que viera em pessoa conferir as quantidades.

O primeiro kayl foi cuidadosamente aberto e a sua água foi vertida no kayl do palácio. O vizir observou se o líquido atingira a marca interna que definia o equivalente a cinco mudds.

– Está faltando – ele observou decepcionado, dirigindo-se a Ibn Yusuf. – Acaso te fará falta o meio cálice que deixaste de acrescentar neste vaso? Esqueceste o que te disse o Califa?

– Não é possível – retrucou o mercador – Conferi pessoalmente toda a operação. Vamos verificar os demais vasos.

Para alívio de Ibn Yusuf, todos os outros vasos estavam com a quantidade de água correta. Mas então, como explicar que o primeiro kayl estivesse com menos água? Intrigado, o vizir concordou que, talvez, houvesse um erro na conferencia do volume daquele kayl e o substituiu por outro. Não pagou, entretanto, pelo lote recebido, pois estava desconfiado do mercador.

O processo se repetiu no dia seguinte. Como da vez anterior, no primeiro kayl faltava meio cálice de água, enquanto todos os demais estavam com a quantidade correta.

O vizir ficou indignado e estava a ponto de punir exemplarmente o mercador, quando o al-muhtasib interferiu. Com o devido respeito observou que quando se conferia o primeiro vaso trazido pelo mercador, o kayl do palácio se encontrava internamente seco. Nas conferências seguintes, entretanto, o kail se encontrava molhado e, portanto, já continha o equivalente ao meio cálice de água. O problema estava no método de medição e não na desonestidade do mercador.

O vizir ficou satisfeito com a explicação e pagou regiamente pela água recebida. Ibn Yusuf ficou profundamente grato ao al-muhtasib, o qual, no entanto, recusou a recompensa que lhe ofereceu o mercador.

Moral da história: Quando for negociar com o Califa, leve um al-muhtasib da sua confiança.

Glossário:

Mudd Al-Nabi; mudd do Profeta Maomé ou mudd legal: Medida árabe de volume usada no período medieval, equivalente a 0,695 litros, ou seja, pouco mais que o volume de uma garrafa de cerveja.

Mudd kabir ou mudd grande: Equivalia a 4 mudds pequenos, ou cerca de 2,78 litros.

Kayl: Medida árabe de volume usada no período medieval, equivalente a 5 mudds ou 3,475 litros.

Al-muhtasib: Almotacé, funcionário encarregado de fiscalizar os pesos e as medidas na idade média. Metrologista.

Medições Fabulosas: O Barco e a Pousada.

28 de maio de 2013

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– Casas e barcos são muito parecidos… – argumentava o velho marinheiro de prosa com o dono de uma pousada a beira-mar. – É claro que uma canoa é muito diferente de um apartamento, mas um navio de turismo é bem parecido com um grande hotel, a não ser pelo fato do navio levar as pessoas para lugares distantes, enquanto no hotel são as pessoas de lugares distantes que vão até ele.

– Isso não quer dizer nada! – retrucou o dono da pousada – Não adianta querer comparar o seu barco com a minha pousada. Tenho muito mais espaço do que você.

– Será mesmo? – duvidou o marinheiro – Então vamos ver. Vivo com muito conforto no meu barco de 30 pés. Quantos pés têm a sua casa?

– Pés? Isso só pode ser pergunta de marinheiro. Lá em casa os únicos pés são os das pessoas que eu hospedo, além dos meus próprios. Nós, que moramos no seco, usamos o metro para medir as coisas.

– Pois que seja, meu amigo estalajadeiro! Um pé tem 30,5 centímetros. Então, 30 pés equivalem a 9,15 metros.

– Nem precisa continuar, meu amigo lobo-do-mar. Minha pousada tem 200 metros quadrados, portanto é muito maior que o seu barco.

– Você está comparando alhos com bugalhos! Não se compara comprimento de barco com área! Quero ver se a tonelagem da sua pousada é maior que a do meu barco.

– Que negócio de tonelagem é esse?

– Ora, seu pirata de terra firme, todo mundo sabe que a tonelagem vale 100 pés cúbicos…

– Lá vem você com os pés de novo! Para mim tonelada é peso. Uma tonelada vale mil quilogramas.

– Não é tonelada, é tonelagem. É medida de volume porque, antigamente, o volume de um barco tinha a ver com quantos tonéis de vinho ele podia transportar. Tonelagem vem daí. Entendeu? Pois então. Se 100 pés cúbicos equivalem a 2,83 metros cúbicos, qual é a tonelagem da sua casa?

– E eu lá vou querer saber uma coisa dessas?

– Pois é aí que está. Você acha que a sua pousada é maior do que o meu barco, mas esquece que nos barcos nós ocupamos todo o volume disponível.

– Vá lá… Mas a minha pousada não é só a casa! Eu também tenho um pomar…

– E eu tenho todo o mar…

– Não adianta! – Disse finalmente o dono da pousada – Nós nunca vamos chegar a um acordo sobre isso. É melhor você voltar para o seu barco enquanto eu retorno à minha pousada.

E assim fizeram. Quem, entretanto, via o barco e a pousada de longe, mal podia distinguir um do outro…

Moral da história: A melhor maneira de comparar as coisas é medindo-as, desde que se saiba qual aspecto (ou grandeza física) se medirá nelas.

Medições fabulosas: Os sapos e o sino

4 de maio de 2012

Era uma vez uma pequena capela no campo, abandonada e em ruínas, onde moravam dois sapos. Os sapos não costumam ser muito amistosos entre si, mas aqueles dois conviviam bastante bem, sem serem incomodados por outros batráquios. As poças d’água que inundavam o chão carcomido da capela lhes serviam de lagoa, e os insetos eram sempre abundantes.

Os sapos, naturalmente, gostavam de coaxar. Quando a luz da lua surgia por entre os buracos do telhado, eles se esforçavam em superar um ao outro com o seu martelar alto e monótono. Às vezes algumas fêmeas interessadas apareciam, mas quase sempre eles cantavam apenas pelo prazer da disputa.

Certa vez, após um dia abafado e quente, um temporal desabou sobre a capela. O vento uivava e a chuva despencava copiosa e pesada. Sapos não se importam com tempestades, mas daquela vez eles se assustaram com um estrondo e logo em seguida um tilintar musical. Acontece que a ventania, entrando pelas janelas, derrubara uma velha estante onde um pequeno sino de bronze, de há muito esquecido, fora arrancado dali e acabou por ficar suspenso por uma corrente, a centímetros do chão.

Quando o dia clareou os sapos foram examinar a novidade. Um deles, mais atrevido, aproximou-se do sino e o empurrou levemente. Suspenso no ar pela corrente, o sino sentiu-se livre para badalar, e foi o que fez. Soou um acorde único, ainda tímido, mas de uma pureza cristalina. Os sapos ficaram encantados e, tomando coragem, empurraram o sino com mais força. O sino não se fez de rogado e badalou fortemente. Imediatamente os sapos quiseram competir com o sino, e coaxaram tentando superá-lo, mas em vão. O sino sempre soava mais alto, mais claro e mais belo. Uma velha coruja, que também morava na capela, resolveu ajudar os anfíbios com uma explicação científica, coisa típica de coruja:

– Sinto muito – disse a coruja – mas vocês não vão conseguir superar este sino. Tenho os ouvidos treinados e, por isso, sei que ele badala muitos decibéis acima do coaxar de vocês.

– Que negócio de decibéis é esse? – Perguntaram, em uníssono, os sapos.

– O decibel é a décima parte do bel, uma maneira de medir a intensidade sonora. Na verdade, melhor seria usar o joule por metro quadrado ou o watt por metro quadrado, que são unidades do SI. Se vocês fossem sapos ingleses, saberiam que “bell” quer dizer sino.

– Então nós estamos lidando com o próprio inventor do som?

– Não! – Respondeu a coruja – Mas não deixa de ser curioso que o homem que desenvolveu o telefone se chamasse Alexander Graham Bell, do qual o nome Bel derivou. Mas essa é outra história.

– Quer dizer que não tem jeito da gente vencer este sino aqui?

– Não tem não! – Respondeu a coruja – É um sino excelente . Vejam, quando o badalo toca no seu corpo, este vibra harmoniosamente e a ressonância é muito mais intensa do que aquela que vocês conseguem produzir.

– Vibração? – Perguntaram novamente os sapos! Então é isso, só vibração?

– É claro, o que mais seria?

– Ora, se é apenas vibração, então é só a gente abafá-la!

E foi o que fizeram. Em vez de empurrarem o sino, os dois sapos se encostaram a ele o balançaram com os seus corpos. Não podendo reverberar, o pobre sino nada pode fazer além de emitir um ruído seco e sem graça.

– Vencemos! – Disseram os sapos, felizes da vida.

Pois é, ponderou a coruja: No brejo, como na vida, nem sempre vence o mérito.

Moral da história: Jamais convide sapos para a sua sinfonia.