Archive for the ‘Sistema Internacional de Unidades’ Category

Medindo Tempo – o segundo

9 de setembro de 2019

Já escrevemos muito sobre o tempo, essa grandeza fugidia, aqui no Almanaque. Este post, entretanto, procura explicar como os cientistas obtiveram a definição da unidade SI de medir o tempo, o segundo.

O segundo é definido como sendo a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133. (Unidade de Base ratificada pela 13ª CGPM – 1967.)

Definição aparentemente espinhosa, essa! Mas veja:

O átomo de Césio 133 (símbolo Cs) foi escolhido por ter radiação de alta frequência e por ser estável. A transição entre os níveis hiperfinos, ou seja, a diferença de energia entre os níveis é o Δν. Frequência é dada em hertz. Assim, a definição implica a relação exata ΔνCs = 9 192 631 770 Hz (que é uma constante da física).

No modelo atômico atualmente aceito, as órbitas dos elétrons correspondem a níveis de energia. Para mover-se entre os níveis os elétrons precisam absorver ou liberar uma certa quantidade de energia na forma de radiação eletromagnética, cuja frequência depende da diferença de energia entre os dois níveis (Δν). A essa transição dá-se o nome de “salto quântico”.

No caso do átomo de césio (símbolo Cs), conforme mostra a ilustração, a frequência ( ΔνCs) é da ordem de 9 192 631 770 períodos, ou seja, hertz. Pois bem, o que a definição diz é que o segundo é o tempo equivalente à duração desses períodos de radiação! Com isso, tanto o segundo (unidade de tempo)  quanto o hertz (unidade de frequência) foram definidos numa única tacada.

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Medindo Massa – o (novo) kilograma

3 de setembro de 2019

Até recentemente o quilograma (ou kilograma) era definido como sendo a massa do protótipo internacional, também conhecido como IPK ou “Le Grand K”, como dizem os franceses. O protótipo fica guardado no BIPM – Bureau International de Poids et Mesures, na França. Se alguém quisesse explicar o que era o quilograma, bastava mostrar o tal protótipo e dizer: Isto é um quilograma. A massa deste objeto, e só deste objeto, é exatamente igual a um quilograma.

Representação artística do IPK. O protótipo é esse cilindro sob as duas redomas de vidro, e tem cerca de 3,9 cm de altura.

O problema é que o IPK começou a apresentar variações na sua massa, pequeníssimas, na verdade, mas suficientes para desmoralizar o pobre protótipo. O jeito foi redefinir o quilograma, desta vez com base em uma constante da física. Depois de anos de pesquisa escolheu-se a constante de Planck, cujo símbolo é h. Assim, a partir de 20 de maio de 2019, a definição antiga foi abandonada e substituída pela seguinte:

O quilograma é definido tomando-se o valor numérico fixo da constante de Plank h como sendo 6.626 070 15 x 10-34 quando expresso na unidade J s, a qual é igual a kg m2 s-1 quando o metro e o segundo são definidos em termos de c  e ∆νCs. (Unidade de Base ratificada pela 26ª CGPM – 2018).

Bom, parece que a definição antiga era bem mais fácil de compreender. Vamos explicar melhor.

O joule (símbolo J) é a unidade SI para energia e trabalho, e o segundo (símbolo s) é a unidade SI para tempo. O c é o símbolo da constante “velocidade da luz”, e ∆νCs é a “frequência do césio”. E como J s pode ser escrito em termos de kg m² s-¹, então temos que h = 6.626 070 15 x 10-34 kg m² s-¹. Invertendo os termos dessa expressão pode-se isolar o kg, assim:

Até aqui, tudo bem. Só que h não apresentava, até então, um valor exato, ele precisava ser obtido experimentalmente, enquanto o kg era, exatamente e por definição, a massa do IPK.

O que os cientistas fizeram foi inverter essa situação. Primeiro, tendo o IPK como referência, definiram o valor de h da maneira mais precisa possível, e fixaram o valor 6.626 070 15 x 10-34 J s como sendo exatamente o valor de h. Com essa operação a incerteza deixou a constante de Planck e passou para o quilograma. Como consequência o IPK deixou de representar, exatamente, um quilograma e passou a ser apenas mais um padrão de massa, definido experimentalmente como todos os demais, embora de elevada qualidade metrológica.

Com isso o quilograma passa a ser definido em termos das três constantes cujo valor é considerado exato:  c (velocidade da luz, usada para definir o metro); ∆νCs (frequência do césio, usada para definir o segundo) e h (a constante de Planck).

Esses cientistas, hein? Que espertos!

Na prática, a nova definição do quilograma permite que qualquer laboratório adequadamente equipado possa “realizar o quilograma”, ou seja, produzir um padrão de elevada qualidade metrológica, sem ter que compará-lo ao IPK. Naturalmente, todos os padrões de massa em uso atualmente (inclusive o IPK) continuam valendo, pois não houve alteração na “unidade quilograma”, apenas no modo de defini-la e realizá-la. E paramos por aqui, com a esperança de ter esclarecido melhor a coisa.

Restaram dívidas? Excelente! Veja uma explicação mais completa e mais bem elaborada no excelente artigo sobre o assunto na “Metrologia em Revista” do 1º trimestre de 2018. E não deixe de acessar, também, a matéria definitiva: “Questões frequentes sobre a revisão do SI” na Metrologia em Revista do 3º trimestre de 2018.

Medindo Luz – a candela e derivados

26 de agosto de 2019

Quando pensamos em medir a luz, a primeira coisa que nos vem à mente é, por incrível que pareça, a sua velocidade. Talvez o responsável por esse estranho ponto de vista seja o cinema, que nos apresenta filmes de ficção científica onde lidar com a velocidade da luz é coisa corriqueira.

É claro que a velocidade da luz é fundamental para a ciência, mas no dia a dia nos importa muito mais conhecer outras maneiras de medir a luz. São as grandezas e unidades fotométricas: a candela (cd) para medir a intensidade luminosa, o lúmen (lm) para medir o fluxo luminoso, e o lux (lx) para descrever o iluminamento.

A candela é uma das sete unidades de base do SI. É definida como a Intensidade luminosa, numa direção dada, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de frequência 540 x 1012 hertz e cuja intensidade energética naquela direção é 1/683 watt por esterradiano.

Bom, não é à toa que a candela não é muito popular. Essa definição é um pouco obscura. Vamos esclarecer melhor:

Foram muitas as tentativas para definir a intensidade luminosa. Por fim, os cientistas resolveram usar como referência para a candela, a sensibilidade do olho humano. Depois de uma série de experiências com muitas pessoas, concluiu-se que:

A intensidade luminosa que proporciona a melhor visão diurna ao olho humano (visão fotópica) está situada, dentro do espectro de luz visível, no comprimento de onda de 555 nm (nanometros), o que equivale à radiação monocromática de frequência 540 x 1012 hertz (citada na definição de candela), e que corresponde à luz de cor amarelo-esverdeada do espectro.

E que a intensidade de energia que melhor sensibiliza o olho humano nessa faixa é de 1/683 W. O watt é unidade de medir quantidade de energia, e o esterradiano é medida de ângulo sólido, que no caso pode ser representado por um “cone” de luz. A candela junta esses dois aspectos.

 

Uma vez definida a candela, podemos definir o lúmem, que é o fluxo luminoso emitido por uma fonte puntiforme e invariável de 1 candela, de mesmo valor em todas as direções, no interior de um ângulo sólido de 1 esterradiano. O poste de iluminação na ilustração dá uma ideia do lúmen.

A partir da definição de lúmen, definimos o lux, que é o Iluminamento de uma superfície plana de um metro quadrado de área, sobre a qual incide perpendicularmente um fluxo luminoso de 1 lúmen, uniformemente distribuído. Ou seja, iluminamento é a relação entre a quantidade de fluxo luminoso que incide sobre uma superfície, e a área dessa superfície. Para medir o iluminamento de um ambiente usa-se o luxímetro.

No dia a dia, porém, o que mais usamos (ou deveríamos usar) é o fluxo luminoso, pois o lúmen é a unidade ideal para avaliar quanto uma lâmpada pode iluminar. Acontece que antigamente, quando só existiam lâmpadas incandescentes,  a referência era o watt, que como vimos é unidade de medir quantidade de energia, e não luz. As pessoas habituaram-se a relacionar a energia gasta por uma lâmpada com a sua capacidade de iluminar. Mas essa relação mudou com a chegada das lâmpadas fluorescentes e LED. Por isso, hoje em dia, é obrigatório constar a quantidade de lúmens nas embalagens das lâmpadas.

Medindo Ângulos Planos – o radiano

12 de agosto de 2019

Número π (3,14159…): relação entre o comprimento da circunferência e o comprimento do seu diâmetro | autor: John Reid

O sistema sexagesimal (baseado no número 60) é nosso velho conhecido, e o grau (símbolo °), minuto (símbolo ) e segundo (símbolo ) são utilizados em geometria para medir ângulos planos há milênios. Aliás, até hoje medimos o tempo por esse sistema, e muita gente acaba confundindo o minuto e o segundo de medir ângulo plano, com o minuto (min) e o segundo (s) de medir tempo. O grau é definido como o ângulo plano igual à fração 1/360 do ângulo central de um círculo completo. O minuto é 1/60 de grau, e o segundo é 1/60 do minuto.

Apesar disso, o grau não é a unidade escolhida pelo SI – Sistema Internacional de Unidades para medir ângulo plano. Graus, minutos e segundos são unidades apenas admitidas “em uso com o SI”.

A unidade SI para medir ângulo plano é o radiano. O conceito de radiano costuma ser creditado a Roger Cotes, que o descreveu em 1714, embora a ideia de medir ângulos pelo comprimento do arco já fosse conhecida desde o século XV.  O radiano (símbolo rad) é definido como o ângulo central que subtende um arco de círculo de comprimento igual ao do respectivo raio.

Em azul, o arco A tem o mesmo comprimento do raio r. O ângulo formado por esses raios e pelo arco tem 1 rad (um radiano). Em vermelho, o ângulo de 1° e sua equivalência em radiano

O radiano é um número que expressa a relação entre o comprimento de um arco e o seu raio. Quando dividimos o comprimento da circunferência (arco completo) pelo seu diâmetro (como na animação acima) obtemos o número π (pi), que arredondamos aqui para 3,1416.

Desse modo, quando dividimos o comprimento da circunferência pelo seu raio, que é metade do diâmetro, obtemos 2 π radianos, ou 6,2832 radianos. Então, o ângulo de 360° (sexagesimal) equivale a 6,2832 rad, ou 2 π rad (dois pi radiano). Consequentemente o ângulo de 180° equivale a 3,1416 rad ou π rad; o ângulo de 90° equivale a π/2 rad e assim por diante, até chegarmos a π/180 rad (ou 0,01745 rad), que equivale a 1° (um grau).

Para conhecer o valor, em graus, de um ângulo A° de valor um radiano (1 rad), bastará fazer uma regra de três simples. Se 180° equivalem a π rad, então A° equivale a 1 rad.

180° / A° = π rad / 1 rad    |    A° X π rad = 180° X 1 rad

A° = 180° X 1 rad / π rad  |  A° = 180° / π   |   A° = 180° / 3,1416

A° = 57,30° ou 57° 18′

No dia a dia quase não usamos medidas de ângulo, e quando o fazemos usamos o grau. O radiano, entretanto, é fundamental para cálculo científico.

A metrologia e a linguagem: Plural dos nomes

24 de julho de 2019

Plural dos nomes das unidades

Quando os nomes de unidades são escritos ou pronunciados por extenso, a formação do plural obedece às seguintes regras básicas:

1- Os prefixos SI são invariáveis.

2- Exceto nos casos do item 3, os nomes de unidades recebem, apenas e simplesmente, a letra “s” no final de cada palavra. Por exemplo: amperes, becquerels, candelas, curies, decibels, farads, grays, henrys, joules, kelvins, mols, parsecs, pascals, kilogramas (ou quilogramas), roentgens, volts, webers.

Observe que, segundo esta regra, o plural não desfigura o nome que a unidade tem no singular. Assim, não se aplicam aos nomes de unidades certas regras de formação do plural de palavras. Por exemplo, escreve-se becquerels e não “becqueréis”; decibels e não “decibéis”; mols e não “moles”; pascals e não “pascais”.

No caso das palavras compostas em que o elemento complementar de um nome de unidade não é ligado a este por hífen, ambas as unidades vão para o plural. Por exemplo: metros quadrados, milhas marítimas, unidades astronômicas etc. Quando o nome da unidade é um termo composto por multiplicação, separados por espaço ou hífen, os componentes podem variar independentemente um do outro para fazer o plural. Por exemplo:

ampere-hora:  amperes-horas ou amperes-hora

ampere hora:  amperes horas ou amperes hora

ohm-metro:  ohms-metros ou ohms-metro

ohm metro:  ohms metros  ou ohms metro

pascal-segundo: pascals-segundos ou pascals-segundo

pascal segundo: pascals segundos ou  pascals segundo

3- Os nomes ou partes dos nomes de unidades não recebem a letra “s” no final quando terminam pelas letras s, x ou z. Por exemplo: siemens, lux, hertz. Ou quando correspondem ao denominador de unidades compostas por divisão. Por exemplo: kilometros por hora ou quilômetros por hora, lumens por watt, watts por esferorradiano. Ou ainda quando, em palavras compostas, são elementos complementares de nomes de unidades e ligados a estes por hífen ou preposição. Por exemplo: anos-luz, unidades (unificadas) de massa atômica.

Veja, no próximo post, a grafia dos símbolos das unidades.

Fonte: Portaria nº 590, de 02 de dezembro de 2013

A metrologia e a linguagem: Grafia dos nomes

18 de julho de 2019

Grafia dos nomes de unidades

Quando escritos por extenso, os nomes das unidades começam sempre por letra minúscula, mesmo quando têm o nome de um cientista (exemplo: ampere, kelvin, newton).

O nome da unidade de temperatura grau Celsius, símbolo ºC, não é uma exceção (embora pareça) já que o nome da unidade é grau e começa pela letra “g” minúscula. Celsius é escrito com letra maiúscula por ser um nome próprio que adjetiva a unidade grau.

O nome de uma unidade só é escrito com letra maiúscula quando iniciar uma frase (exemplo: “Kelvin é a unidade de temperatura termodinâmica do SI”), ou quando a sentença estiver toda em letras maiúsculas, como em um título (exemplo: OS MÚLTIPLOS DO METRO).

Quando o nome da unidade é justaposto ao nome de um prefixo, não há espaço, e nem hífen, entre o nome do prefixo e o nome da unidade. Eles formam uma única palavra. Observe que esta regra contraria o Acordo Ortográfico em dois casos:

1- Contrariamente ao Acordo Ortográfico, não se usa o hífen quando o segundo elemento começa por h ou pela mesma vogal com que o prefixo termina. Deve-se escrever, por exemplo,  kilohertz (ou quilohertz), microoersted, nanoohm e não kilo-hertz (ou quilo-hertz), micro-oersted ou nano-ohm;

2- Contrariamente ao Acordo Ortográfico, não se dobra a letra r ou s na formação de nome de unidades quando o prefixo termina em vogal e o nome da unidade inicia com a letra r ou s. Deve-se escrever, por exemplo, miliradiano, milisegundo, nanosegundo e não milirradiano, milissegundo e nanossegundo.

Na expressão do valor numérico de uma grandeza, a respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou representada pelo seu símbolo (exemplo: vinte metros por segundo ou 20 m/s). Não são admitidas combinações de partes escritas por extenso com partes expressas por símbolo.

Quando o nome de uma unidade derivada é formado pela multiplicação das unidades que lhe deram origem, utiliza-se um espaço ou um hífen entre elas (exemplo: pascal segundo ou pascal-segundo, megawatt hora ou megawatt-hora.

Quando o nome de uma unidade derivada for formado com o nome de uma unidade elevada à potência 2 ou 3, as palavras “quadrado” ou “cúbico” são colocadas após o nome dessa unidade. Por exemplo: metro por segundo quadrado (m/s²), metro cúbico por segundo (m³/s).

Veja, no próximo post desta série, com é feito o plural dos nomes das unidades SI.

Fonte: Portaria nº 590, de 02 de dezembro de 2013

A metrologia e a linguagem: O “K” da Questão…

15 de julho de 2019

Camões e a Metrologia. O poeta perdeu o olho direito na guerra, e costuma ser representado com folhas de louro a lhe ornar a testa.

A metrologia, todos sabemos, é a ciência das medições. E por ser ciência fortemente ancorada na física, na matemática e outras disciplinas ditas “exatas”, não nos ocorre pensar que ela, a metrologia, tenha algo a dizer sobre a Língua Portuguesa.

Por outro lado, como também sabemos, a metrologia é ubíqua, está em toda parte e de tudo participa.

Portanto, vamos ver de que modo a metrologia interfere (ou contribui) com o belo idioma de Camões, cuja famosa epopeia “Os Lusíadas” tornou-se um cânone e é uma referência para toda a comunidade lusófona. O assunto, já se vê, é extenso.

Vamos começar, neste post, com a reintrodução das letras “K; W; Y” no alfabeto português por conta do Acordo Ortográfico que passou a vigorar obrigatoriamente no Brasil a partir de 2016.

Acontece que esse fato motivou o Inmetro a autorizar que o prefixo “quilo” (que multiplica a unidade por mil) passe a ser escrito também com “k”. Ou seja, do ponto de vista da grafia dos termos metrológicos, doravante pode-se escrever kilometro, kilolitro, kilograma etc.

Achou que na palavra kilometro faltou o acento circunflexo? Pois é assim mesmo que essa palavra será escrita e pronunciada! Assim como acontece com a palavra kilograma, que é paroxítona e, portanto, não tem acento circunflexo no “o”,  passou-se a permitir a grafia “kilometro” (sem a acentuação), de modo que a pronúncia passa a ser kilométro.

Estranho? Na verdade essa nova regra faz sentido, pois apenas os múltiplos e submúltiplos do metro tinham essa grafia e pronúncia diferentes.  Assim, em respeito à regra geral de escrita do SI que estabelece a junção simples dos prefixos aos nomes das unidades, os outros múltiplos e submúltiplos do metro que são proparoxítonos passaram a ser paroxítonos. Portanto, escreve-se milimetro, centimetro, decimetro, decametro, hectometro e kilometro  (e a pronúncia acompanha a grafia).

Essas mudanças não são, ainda, impositivas, de modo que se pode optar por continuar escrevendo à moda antiga.

Pronúncia dos múltiplos e submúltiplos das unidades

Na forma oral os nomes dos múltiplos e submúltiplos decimais das unidades devem ser pronunciados por extenso, prevalecendo a sílaba tônica da unidade (e não do prefixo).

Assim, os múltiplos e submúltiplos decimais do metro devem ser pronunciados com acento tônico na penúltima sílaba (mé). Por exemplo: megametro, kilometro, hectometro, decametro, decimetro, centimetro, milimetro, micrometro (diferente de micrômetro, que é um instrumento de medição), nanometro, etc.

No Brasil, como vimos, as únicas exceções a esta regra são as palavras quilômetro, hectômetro, decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro. Por serem consagradas pelo uso estas palavras  admitem dupla pronúncia, com o acento tônico deslocado para o prefixo. Veja, no próximo post, a continuação desta matéria.

Fonte: Portaria nº 590, de 02 de dezembro de 2013

 

 

 

Agora é oficial! A 26ª CGPM aprovou a nova definição do quilograma!

23 de novembro de 2018

E não apenas isto! Em uma decisão histórica, representantes dos 54 Estados Membros do  Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) votaram e aprovaram, em 16 de novembro deste ano, uma das mais importantes revisões do Sistema Internacional de Unidades (SI), mudando a definição do quilograma, do ampere, do kelvin e do mol.

A decisão ocorreu na 26ª reunião da Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) em Versalhes, na França. Doravante todas as unidades do SI passam a ser definidas em termos de constantes fundamentais da natureza. Isso garante a estabilidade do SI para as futuras gerações e possibilita seu uso para o desenvolvimento de novas tecnologias, incluindo tecnologias quânticas.

As mudanças entrarão em vigor em 20 de maio de 2019, e porão fim ao uso de artefatos físicos para definir as unidades de medida do SI.

A consequência mais marcante dessa decisão diz respeito ao Protótipo Internacional do Quilograma (IPK), o famoso cilindro de platina e irídio conservado no BIPM e usado como definição do quilograma por quase 130 anos! Emblematicamente, o bom e velho IPK será finalmente aposentado e substituído por uma definição baseada na constante de Planck – a constante fundamental da física quântica.

Dia Mundial da Metrologia 2018

18 de maio de 2018

 

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O Dia Mundial da Metrologia celebra, anualmente, a assinatura da Convenção do Metro, em 20 de maio de 1875, por representantes de dezessete nações.

A Convenção criou a estrutura para a colaboração global na ciência da medição e em suas aplicações industriais. O objetivo original da Convenção do Metro – a uniformidade mundial das medições – permanece tão importante hoje quanto foi em 1875.

Este ano o Dia Mundial da Metrologia marcará o início oficial da campanha para a histórica revisão do Sistema Internacional de Unidades (SI) a qual, se espera, seja aprovada na 26ª Conferência Geral sobre Pesos e Medidas (CGPM) em novembro de 2018.

O tema “Evolução constante do Sistema Internacional de Unidades” foi proposto pelo INRIM – Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (Itália), justamente por representar uma das maiores mudanças no SI desde a sua criação. Já o pôster acima foi produzido pelo METAS – Eidgenössisches Institut für Metrologie (Suíça).

Viva o Dia Mundial da Metrologia!

19 de maio de 2016

iconesmetrologicosNo dia 20 de maio do ano de 1875 (portanto há 141 anos!) foi assinada a Convenção do Metro! Nunca é demais repetir como foi importante para o comércio, para a indústria, para a agricultura, para a tecnologia, para a ciência e para a maioria das atividades humanas a criação do Sistema Métrico Decimal e a sua adoção como referência internacional em metrologia.

Hoje o Sistema Internacional de Unidades – SI, derivado do Sistema Métrico, é adotado pela quase totalidade dos países (exceto Mianmar, Libéria e Estados Unidos da América), o que tem facilitado imensamente o intercâmbio comercial, o desenvolvimento industrial e a pesquisa científica.

Aliás, em se tratando de ciência os Estados Unidos deixam de lado a sua incompreensível aversão ao SI e adotam de bom grado os seus conceitos e preceitos. A razão é simples: Não é possível fazer ciência de ponta utilizando um sistema de medidas medieval derivado do antigo Sistema de Medidas Britânico, o qual foi abandonado pelos próprios ingleses há quase duzentos anos! Sim, como bons europeus os ingleses utilizam o Sistema Internacional de Unidades!