Medindo Quantidade de Matéria – o mol

O mol não é uma unidade de medir das mais populares. Ele não é intuitivo e costuma ser usado apenas nos laboratórios. Contudo, é uma das sete unidades de base do SI, e como tal merece toda a nossa atenção e respeito.

O mol, símbolo mol, é a unidade de medir quantidade de matéria. Um mol contém exatamente 6,022 140 76 x 10²³ entidades elementares. Este número é o valor numérico fixo da constante de Avogadro, N_A, quando expresso na unidade mol^-1, o número de Avogadro. (Unidade de Base ratificada pela 26ª CGPM – 2018). 

A definição Implica a relação exata N_A= 6,022 140 76×10²³ mol⁻¹. A inversão dessa relação fornece uma expressão exata para o mol em termos da definição da constante de Avogadro, N_A:

1 mol = 6,022 140 76 × 10²³/ N_A

Assim, o mol passa a ser a quantidade de matéria, símbolo n, de um sistema que contém 6,022 140 76 × 10²³ entidades elementares especificadas. Uma entidade elementar pode ser um átomo, uma molécula, um íon, um elétron ou qualquer outra partícula ou grupo especificado de partículas.

É interessante notar que a definição anterior do mol havia fixado o valor da massa molar do “carbono 12”,  M (¹²C), em exatamente 0,012 kg/mol (12 gramas por mol). Pela definição atual, M (¹²C) não é mais conhecido exatamente (característica agora atribuída ao número de Avogadro) e precisa ser obtido experimentalmente. Só para lembrar, massa molar é a quantidade, em gramas, de um mol de entidades elementares.

Os valores estão arredondados

Já a unidade unificada de massa atômica (ou apenas massa atômica), símbolo u, é unidade “em uso com o SI” e corresponde à fração de 1/12 da massa do átomo do carbono 12. Ora, a massa atômica do carbono 12 é, obviamente, 12 u, e a sua massa molar é cerca de 12 gramas. Então, a massa atômica de qualquer átomo, medida na unidade u, guarda relação numérica direta com a sua massa molar em gramas. Na tabela periódica a massa atômica de cada elemento químico é informada.

Os valores estão arredondados

O mol, como se vê, conecta o universo das entidades muito pequenas com as dimensões do nosso cotidiano. Um mol de água corresponde a aproximadamente 18 ml, mas embora esse volume seja pouco maior do que uma colher de sopa (15 ml), é perfeitamente manuseável num laboratório. É o mol que possibilita o cálculo das quantidades das substâncias que entram nas reações químicas, o famoso cálculo estequiométrico.

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Medindo Corrente Elétrica – o ampere

Eletricidade é algo com que lidamos diariamente. Porém, para medirmos a corrente elétrica é preciso lembrar alguns conceitos:

Eletricidade: é o conjunto de fenômenos relativos à carga elétrica, uma propriedade dos prótons (carga elétrica positiva) e nêutrons (sem carga), que ficam no núcleo do átomo, e dos elétrons (carga elétrica negativa), que ficam ao redor do núcleo.

Carga elétrica elementar : É o valor da carga de um próton ou um elétron. É a menor quantidade de carga encontrada na natureza, igual a 1,602 176 634 x 10^-19 C (coulomb). Símbolo e.

Corrente elétrica: Elétrons estão sempre em movimento, e os metais têm muitos elétrons livres em movimento desordenado. Quando se cria uma diferença de potencial em razão de um campo elétrico, esses movimentos passam a ser ordenados no sentido oposto ao do vetor do campo (sentido convencional), criando a corrente elétrica, que é medida em amperes.

O ampere, símbolo A, é definido tomando-se o valor numérico fixo da carga elementar e como sendo 1,602 176 634 x 10^-19 quando expressa na unidade C , a qual é igual  a A s, onde o segundo é definido em termos de ∆ν_Cs (valor da frequência do césio). (Unidade de Base ratificada pela 26ª CGPM – 2018).

A definição anterior do ampere era baseada no valor exato da constante magnética μ₀ e não no valor da carga elétrica elementar e. A nova definição fixa o valor exato da constante e de modo que μ₀ passa a ser definido experimentalmente.

A nova definição implica a relação exata 1,602 176 634 x 10^-19 A s. Ao inverter-se essa relação o ampere  passa a ser expresso em função das constantes e e ∆ν_Cs , como segue:

1 A = (e/1,602 176 634 x 10^-19 ) s^-1

O efeito dessa definição é que um ampere é a corrente elétrica correspondente ao fluxo de 1 / (1,602 176 634 x 10^-19) cargas elementares por segundo. Na prática do dia a dia a mudança é imperceptível, e o ampere continua sendo equivalente a um coulomb por segundo.

 

Medindo Temperatura – o kelvin

Temperatura é uma grandeza que nos é bem familiar, e a nossa capacidade natural de perceber calor e frio é o nosso padrão de referência. Medir temperatura, entretanto, é um pouco mais complicado. Estamos habituados a medir temperatura em grau Celsius, unidade “em uso com o SI”. Porém, neste post, vamos tratar da unidade de base do SI para temperatura termodinâmica, o kelvin.

O kelvin, símbolo K, é definido tomando-se o valor numérico fixo da constante de Boltzmann k como sendo 1,380 649 x 10^-23 quando expresso na unidade J K^-1, a qual é igual a kg m² s^-2 K^-1 onde o kilograma, o metro e o segundo são definidos em termos de h (constante de Plank), c (constante da velocidade da luz) e ∆ν_Cs(valor da frequência do césio). (Unidade de Base ratificada pela 26ª CGPM – 2018).

Por esta definição  k = 1,380 649 × 10⁻²³ kg m² s ^{− 2} K ^{− 1} exatamente. A inversão dessa relação fornece uma expressão exata para o kelvin em termos das constantes definidoras k (constante de Boltzmann), h (constante de Planck), Δν_Cs (variação do césio):

1 K = (1,380649/k) x 10^-23 kg m² s^-2

A temperatura é proporcional à energia cinética média das moléculas de um sistema, de modo que quanto mais “agitadas” estão as moléculas, maior a sua energia térmica, e a constante de Boltzmann relaciona a energia (em joule) com a temperatura (em kelvin). Já vimos essa estratégia antes. Ao se atribuir um valor exato e fixo à constante, o referencial físico antes considerado deixa de ser exato e passa a ser definido experimentalmente. No caso, esse referencial é o ponto triplo da água, isso porque a definição anterior de kelvin havia fixado a temperatura do ponto triplo da água como, exatamente, 273,16 K.

Por conta disso pode-se expressar a temperatura termodinâmica em termos da sua diferença em relação ao ponto de fusão do gelo (273,15 K à pressão de 101,325 kPa). Essa diferença é chamada temperatura Celsius. Como a unidade grau Celsius (símbolo °C ) tem, por definição, magnitude igual à unidade kelvin, a conversão entre elas é imediata. Basta subtrair o valor numérico de 273,15 da temperatura expressa em kelvin para obter o equivalente em grau Celsius.

 

Medindo Comprimento – o metro

De todas as grandezas físicas, o comprimento é a que nos é a mais familiar, a mais intuitiva, e também a mais fácil de lidar. A unidade SI para medir comprimento é, como todo mundo sabe, o metro. Se compararmos a definição do metro com as definições das demais unidades de base do SI, veremos que ela é a mais amigável.

O metro é definido como o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo. (Unidade de Base ratificada pela 17ª CGPM – 1983).

Simples, não é? Bem, nem tanto. Em primeiro lugar, deve-se notar que o metro passa a ser definido em função do tempo, cuja unidade, o segundo, estava definida desde 1967.

Por época da definição do metro (1983) a velocidade da luz no vácuo também já havia sido definida e estabelecida como sendo a constante c, cujo valor exato é c = 299 792 458 m s-¹ (metros por segundo).  A partir daí, bastou inverter essa relação. A expressão c = 299 792 458 m s-¹ passa a ser 1 m = (c/299 792 458) s. Assim, o metro pode ser expresso em função das constantes ∆νCs (que define o segundo) e c (velocidade da luz no vácuo).

Hoje, para realizar o metro em laboratório, são utilizados modernos lasers, relógios atômicos e interferômetros.

esquema para determinação de comprimento

O laser produz radiação eletromagnética (luz) monocromática (comprimento de onda bem definido), coerente (fótons do feixe de luz em fase) e colimada (feixe de ondas praticamente paralelas). Os lasers modernos são capazes de emitir luz em comprimentos de onda conhecidos com uma incerteza relativa próxima da do oscilador de césio, que é usado para realizar a unidade de tempo (segundo). O uso do laser permite a medição de comprimento ( l ), por interferometria, em função de um número b de comprimentos de onda ( λ ), como na equação: l = λ × b. Ou seja, o comprimento que se quer determinar é igual ao número de ondas cujo comprimento é conhecido.

O interferômetro é composto por espelhos e sensores, e baseia-se na interferência de dois feixes de luz provenientes da mesma fonte, no caso, o laser. Ao atravessar um divisor, o feixe é separado em dois, e cada um percorre um caminho diferente. Após a sua reflexão em espelhos colocados estrategicamente, os feixes são recombinados no divisor, gerando um padrão de interferência composto por franjas regularmente espaçadas. Contando o número de franjas é possível determinar a distância percorrida pelo espelho móvel. O valor de referência é dado pelo comprimento de onda (ou frequência) do feixe de luz do laser.

 

Medindo Tempo – o segundo

Já escrevemos muito sobre o tempo, essa grandeza fugidia, aqui no Almanaque. Este post, entretanto, procura explicar como os cientistas obtiveram a definição da unidade SI de medir o tempo, o segundo.

O segundo é definido como sendo a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133. (Unidade de Base ratificada pela 13ª CGPM – 1967.)

Definição aparentemente espinhosa, essa! Mas veja:

O átomo de Césio 133 (símbolo Cs) foi escolhido por ter radiação de alta frequência e por ser estável. A transição entre os níveis hiperfinos, ou seja, a diferença de energia entre os níveis é o Δν. Frequência é dada em hertz. Assim, a definição implica a relação exata ΔνCs = 9 192 631 770 Hz (que é uma constante da física).

No modelo atômico atualmente aceito, as órbitas dos elétrons correspondem a níveis de energia. Para mover-se entre os níveis os elétrons precisam absorver ou liberar uma certa quantidade de energia na forma de radiação eletromagnética, cuja frequência depende da diferença de energia entre os dois níveis (Δν). A essa transição dá-se o nome de “salto quântico”.

No caso do átomo de césio (símbolo Cs), conforme mostra a ilustração, a frequência ( ΔνCs) é da ordem de 9 192 631 770 períodos, ou seja, hertz. Pois bem, o que a definição diz é que o segundo é o tempo equivalente à duração desses períodos de radiação! Com isso, tanto o segundo (unidade de tempo)  quanto o hertz (unidade de frequência) foram definidos numa única tacada.

Medindo Massa – o (novo) kilograma

Até recentemente o quilograma (ou kilograma) era definido como sendo a massa do protótipo internacional, também conhecido como IPK ou “Le Grand K”, como dizem os franceses. O protótipo fica guardado no BIPM – Bureau International de Poids et Mesures, na França. Se alguém quisesse explicar o que era o quilograma, bastava mostrar o tal protótipo e dizer: Isto é um quilograma. A massa deste objeto, e só deste objeto, é exatamente igual a um quilograma.

Representação artística do IPK. O protótipo é esse cilindro sob as duas redomas de vidro, e tem cerca de 3,9 cm de altura.

O problema é que o IPK começou a apresentar variações na sua massa, pequeníssimas, na verdade, mas suficientes para desmoralizar o pobre protótipo. O jeito foi redefinir o quilograma, desta vez com base em uma constante da física. Depois de anos de pesquisa escolheu-se a constante de Planck, cujo símbolo é h. Assim, a partir de 20 de maio de 2019, a definição antiga foi abandonada e substituída pela seguinte:

O quilograma é definido tomando-se o valor numérico fixo da constante de Plank h como sendo 6,626 070 15 x 10^-34 quando expresso na unidade J s, a qual é igual a kg m² s^-1 quando o metro e o segundo são definidos em termos de c  e ∆νCs. (Unidade de Base ratificada pela 26ª CGPM – 2018).

Bom, parece que a definição antiga era bem mais fácil de compreender. Vamos explicar melhor.

O joule (símbolo J) é a unidade SI para energia e trabalho, e o segundo (símbolo s) é a unidade SI para tempo. O c é o símbolo da constante “velocidade da luz”, e ∆νCs é a “frequência do césio”. E como J s pode ser escrito em termos de kg m² s-¹, então temos que h = 6,626 070 15 x 10^-34 kg m² s-¹. Invertendo os termos dessa expressão pode-se isolar o kg, assim:

Até aqui, tudo bem. Só que h não apresentava, até então, um valor exato, ele precisava ser obtido experimentalmente, enquanto o kg era, exatamente e por definição, a massa do IPK.

O que os cientistas fizeram foi inverter essa situação. Primeiro, tendo o IPK como referência, definiram o valor de h da maneira mais precisa possível, e fixaram o valor 6,626 070 15 x 10^-34 J s como sendo exatamente o valor de h. Com essa operação a incerteza deixou a constante de Planck e passou para o quilograma. Como consequência o IPK deixou de representar, exatamente, um quilograma e passou a ser apenas mais um padrão de massa, definido experimentalmente como todos os demais, embora de elevada qualidade metrológica.

Com isso o quilograma passa a ser definido em termos das três constantes cujo valor é considerado exato:  c (velocidade da luz, usada para definir o metro); ∆νCs (frequência do césio, usada para definir o segundo) e h (a constante de Planck).

Esses cientistas, hein? Que espertos!

Na prática, a nova definição do quilograma permite que qualquer laboratório adequadamente equipado possa “realizar o quilograma”, ou seja, produzir um padrão de elevada qualidade metrológica, sem ter que compará-lo ao IPK. Naturalmente, todos os padrões de massa em uso atualmente (inclusive o IPK) continuam valendo, pois não houve alteração na “unidade quilograma”, apenas no modo de defini-la e realizá-la. E paramos por aqui, com a esperança de ter esclarecido melhor a coisa.

Restaram dívidas? Excelente! Veja uma explicação mais completa e mais bem elaborada no excelente artigo sobre o assunto na “Metrologia em Revista” do 1º trimestre de 2018. E não deixe de acessar, também, a matéria definitiva: “Questões frequentes sobre a revisão do SI” na Metrologia em Revista do 3º trimestre de 2018.

Medindo Luz – a candela e derivados

Quando pensamos em medir a luz, a primeira coisa que nos vem à mente é, por incrível que pareça, a sua velocidade. Talvez o responsável por esse estranho ponto de vista seja o cinema, que nos apresenta filmes de ficção científica onde lidar com a velocidade da luz é coisa corriqueira.

É claro que a velocidade da luz é fundamental para a ciência, mas no dia a dia nos importa muito mais conhecer outras maneiras de medir a luz. São as grandezas e unidades fotométricas: a candela (cd) para medir a intensidade luminosa, o lúmen (lm) para medir o fluxo luminoso, e o lux (lx) para descrever o iluminamento.

A candela, símbolo cd, é uma das sete unidades de base do SI. É definida como a Intensidade luminosa, numa direção dada, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de frequência 540 x 1012 hertz e cuja intensidade energética naquela direção é 1/683 watt por esterradiano (Unidade de Base ratificada pela 16ª CGPM – 1979) .

Bom, não é à toa que a candela não é muito popular. Essa definição é um pouco obscura. Vamos esclarecer melhor:

Foram muitas as tentativas para definir a intensidade luminosa. Por fim, os cientistas resolveram usar como referência para a candela, a sensibilidade do olho humano. Depois de uma série de experiências com muitas pessoas, concluiu-se que:

A intensidade luminosa que proporciona a melhor visão diurna ao olho humano (visão fotópica) está situada, dentro do espectro de luz visível, no comprimento de onda de 555 nm (nanometros), o que equivale à radiação monocromática de frequência 540 x 1012 hertz (citada na definição de candela), e que corresponde à luz de cor amarelo-esverdeada do espectro.

E que a intensidade de energia que melhor sensibiliza o olho humano nessa faixa é de 1/683 W. O watt é unidade de medir quantidade de energia, e o esterradiano é medida de ângulo sólido, que no caso pode ser representado por um “cone” de luz. A candela junta esses dois aspectos.

 

Uma vez definida a candela, podemos definir o lúmem, que é o fluxo luminoso emitido por uma fonte puntiforme e invariável de 1 candela, de mesmo valor em todas as direções, no interior de um ângulo sólido de 1 esterradiano. O poste de iluminação na ilustração dá uma ideia do lúmen.

A partir da definição de lúmen, definimos o lux, que é o Iluminamento de uma superfície plana de um metro quadrado de área, sobre a qual incide perpendicularmente um fluxo luminoso de 1 lúmen, uniformemente distribuído. Ou seja, iluminamento é a relação entre a quantidade de fluxo luminoso que incide sobre uma superfície, e a área dessa superfície. Para medir o iluminamento de um ambiente usa-se o luxímetro.

No dia a dia, porém, o que mais usamos (ou deveríamos usar) é o fluxo luminoso, pois o lúmen é a unidade ideal para avaliar quanto uma lâmpada pode iluminar. Acontece que antigamente, quando só existiam lâmpadas incandescentes,  a referência era o watt, que como vimos é unidade de medir quantidade de energia, e não luz. As pessoas habituaram-se a relacionar a energia gasta por uma lâmpada com a sua capacidade de iluminar. Mas essa relação mudou com a chegada das lâmpadas fluorescentes e LED. Por isso, hoje em dia, é obrigatório constar a quantidade de lúmens nas embalagens das lâmpadas.

Medindo Ângulos Planos – o radiano

Número π (3,14159…): relação entre o comprimento da circunferência e o comprimento do seu diâmetro | autor: John Reid

O sistema sexagesimal (baseado no número 60) é nosso velho conhecido, e o grau (símbolo °), minuto (símbolo ‘) e segundo (símbolo “) são utilizados em geometria para medir ângulos planos há milênios. Aliás, até hoje medimos o tempo por esse sistema, e muita gente acaba confundindo o minuto e o segundo de medir ângulo plano, com o minuto (min) e o segundo (s) de medir tempo. O grau é definido como o ângulo plano igual à fração 1/360 do ângulo central de um círculo completo. O minuto é 1/60 de grau, e o segundo é 1/60 do minuto.

Apesar disso, o grau não é a unidade escolhida pelo SI – Sistema Internacional de Unidades para medir ângulo plano. Graus, minutos e segundos são unidades apenas admitidas “em uso com o SI”.

A unidade SI para medir ângulo plano é o radiano. O conceito de radiano costuma ser creditado a Roger Cotes, que o descreveu em 1714, embora a ideia de medir ângulos pelo comprimento do arco já fosse conhecida desde o século XV.  O radiano (símbolo rad) é definido como o ângulo central que subtende um arco de círculo de comprimento igual ao do respectivo raio.

Em azul, o arco A tem o mesmo comprimento do raio r. O ângulo formado por esses raios e pelo arco tem 1 rad (um radiano). Em vermelho, o ângulo de 1° e sua equivalência em radiano

O radiano é um número que expressa a relação entre o comprimento de um arco e o seu raio. Quando dividimos o comprimento da circunferência (arco completo) pelo seu diâmetro (como na animação acima) obtemos o número π (pi), que arredondamos aqui para 3,1416.

Desse modo, quando dividimos o comprimento da circunferência pelo seu raio, que é metade do diâmetro, obtemos 2 π radianos, ou 6,2832 radianos. Então, o ângulo de 360° (sexagesimal) equivale a 6,2832 rad, ou 2 π rad (dois pi radiano). Consequentemente o ângulo de 180° equivale a 3,1416 rad ou π rad; o ângulo de 90° equivale a π/2 rad e assim por diante, até chegarmos a π/180 rad (ou 0,01745 rad), que equivale a 1° (um grau).

Para conhecer o valor, em graus, de um ângulo A° de valor um radiano (1 rad), bastará fazer uma regra de três simples. Se 180° equivalem a π rad, então A° equivale a 1 rad.

180° / A° = π rad / 1 rad    |    A° X π rad = 180° X 1 rad

A° = 180° X 1 rad / π rad  |  A° = 180° / π   |   A° = 180° / 3,1416

A° = 57,30° ou 57° 18′

No dia a dia quase não usamos medidas de ângulo, e quando o fazemos usamos o grau. O radiano, entretanto, é fundamental para cálculo científico.

A metrologia e a linguagem: Grafia dos símbolos

Ômega, símbolo do ohm, unidade SI de resistência elétrica

Grafia dos símbolos de unidades

A grafia dos símbolos das unidades obedece às seguintes regras básicas:

1- Os símbolos das unidades devem ser impressos na vertical (não utilizar itálico), independentemente da fonte utilizada.

2- Os símbolos não são abreviaturas, por isso são invariáveis. Não é permitido colocar, após o símbolo, qualquer sinal ou  ponto de abreviatura, nem “s” de plural, nem outras letras. Por exemplo: o símbolo do watt é sempre W, qualquer que seja o tipo de potência a que se refira: mecânica, elétrica, térmica, acústica. Exceção: O símbolo do litro pode ser tanto L (maiúscula) como l (minúscula), a fim de evitar confusão entre o algarismo 1 (um) e a letra l (ele).

3- Somente é utilizado um único prefixo SI justaposto a uma unidade de medida. Por exemplo, a unidade GWh (gigawatt-hora) não deve ser escrita como “MkWh (megakilowatt-hora)”.

4- O símbolo de uma unidade composta por multiplicação pode ser formado mediante a colocação de um ponto entre os símbolos componentes, na meia altura da linha. Por exemplo: (N·m, m·s^-1, V·A, kW·h) ou por um espaço entre os símbolos componentes, desde que não cause ambiguidade (N m, m s^-1, V A, kW h). Um exemplo de ambiguidade é o metro-kelvin (m·K) que sem o ponto pode ser confundido com o milikelvin (mK);

5- Os símbolos de uma mesma unidade podem coexistir num símbolo composto por divisão. Por exemplo: Ω·mm²/m, kW·h/h.

6- O símbolo é escrito no mesmo alinhamento do número a que se refere e não como expoente ou índice. Exceções: os símbolos das unidades não SI de ângulo plano grau ( º ), minuto ( ’ ) e segundo ( ” ), os expoentes dos símbolos que têm expoente, o sinal º do símbolo do grau Celsius e os símbolos que têm divisão indicada por traço de fração horizontal.

7- O símbolo de uma unidade que contém divisão pode ser formado por qualquer das três maneiras exemplificadas a seguir: W/(sr·m²);  W·sr^-1 ·m^-2 ; e substituindo-se a barra inclinada de divisão por barra horizontal, desde que, por ocupar duas linhas diferentes, não cause confusão.

8- Quando um símbolo com prefixo tem expoente, entende-se que o expoente afeta o prefixo e a unidade como se tudo estivesse entre parênteses. Por exemplo: dm³ = 10^-3 m³ ; mm³ = 10^-9 m³

Fonte: Portaria nº 590, de 02 de dezembro de 2013

A metrologia e a linguagem: Plural dos nomes

Plural dos nomes das unidades

Quando os nomes de unidades são escritos ou pronunciados por extenso, a formação do plural obedece às seguintes regras básicas:

1- Os prefixos SI são invariáveis.

2- Exceto nos casos do item 3, os nomes de unidades recebem, apenas e simplesmente, a letra “s” no final de cada palavra. Por exemplo: amperes, becquerels, candelas, curies, decibels, farads, grays, henrys, joules, kelvins, mols, parsecs, pascals, kilogramas (ou quilogramas), roentgens, volts, webers.

Observe que, segundo esta regra, o plural não desfigura o nome que a unidade tem no singular. Assim, não se aplicam aos nomes de unidades certas regras de formação do plural de palavras. Por exemplo, escreve-se becquerels e não “becqueréis”; decibels e não “decibéis”; mols e não “moles”; pascals e não “pascais”.

No caso das palavras compostas em que o elemento complementar de um nome de unidade não é ligado a este por hífen, ambas as unidades vão para o plural. Por exemplo: metros quadrados, milhas marítimas, unidades astronômicas etc. Quando o nome da unidade é um termo composto por multiplicação, separados por espaço ou hífen, os componentes podem variar independentemente um do outro para fazer o plural. Por exemplo:

ampere-hora:  amperes-horas ou amperes-hora

ampere hora:  amperes horas ou amperes hora

ohm-metro:  ohms-metros ou ohms-metro

ohm metro:  ohms metros  ou ohms metro

pascal-segundo: pascals-segundos ou pascals-segundo

pascal segundo: pascals segundos ou  pascals segundo

3- Os nomes ou partes dos nomes de unidades não recebem a letra “s” no final quando terminam pelas letras s, x ou z. Por exemplo: siemens, lux, hertz. Ou quando correspondem ao denominador de unidades compostas por divisão. Por exemplo: kilometros por hora ou quilômetros por hora, lumens por watt, watts por esferorradiano. Ou ainda quando, em palavras compostas, são elementos complementares de nomes de unidades e ligados a estes por hífen ou preposição. Por exemplo: anos-luz, unidades (unificadas) de massa atômica.

Veja, no próximo post, a grafia dos símbolos das unidades.

Fonte: Portaria nº 590, de 02 de dezembro de 2013