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Medindo Massa – o (novo) kilograma

3 de setembro de 2019

Até recentemente o quilograma (ou kilograma) era definido como sendo a massa do protótipo internacional, também conhecido como IPK ou “Le Grand K”, como dizem os franceses. O protótipo fica guardado no BIPM – Bureau International de Poids et Mesures, na França. Se alguém quisesse explicar o que era o quilograma, bastava mostrar o tal protótipo e dizer: Isto é um quilograma. A massa deste objeto, e só deste objeto, é exatamente igual a um quilograma.

Representação artística do IPK. O protótipo é esse cilindro sob as duas redomas de vidro, e tem cerca de 3,9 cm de altura.

O problema é que o IPK começou a apresentar variações na sua massa, pequeníssimas, na verdade, mas suficientes para desmoralizar o pobre protótipo. O jeito foi redefinir o quilograma, desta vez com base em uma constante da física. Depois de anos de pesquisa escolheu-se a constante de Planck, cujo símbolo é h. Assim, a partir de 20 de maio de 2019, a definição antiga foi abandonada e substituída pela seguinte:

O quilograma é definido tomando-se o valor numérico fixo da constante de Plank h como sendo 6,626 070 15 x 10-34 quando expresso na unidade J s, a qual é igual a kg m2 s-1 quando o metro e o segundo são definidos em termos de c  e ∆νCs. (Unidade de Base ratificada pela 26ª CGPM – 2018).

Bom, parece que a definição antiga era bem mais fácil de compreender. Vamos explicar melhor.

O joule (símbolo J) é a unidade SI para energia e trabalho, e o segundo (símbolo s) é a unidade SI para tempo. O c é o símbolo da constante “velocidade da luz”, e ∆νCs é a “frequência do césio”. E como J s pode ser escrito em termos de kg m² s-¹, então temos que h = 6,626 070 15 x 10-34 kg m² s-¹. Invertendo os termos dessa expressão pode-se isolar o kg, assim:

Até aqui, tudo bem. Só que h não apresentava, até então, um valor exato, ele precisava ser obtido experimentalmente, enquanto o kg era, exatamente e por definição, a massa do IPK.

O que os cientistas fizeram foi inverter essa situação. Primeiro, tendo o IPK como referência, definiram o valor de h da maneira mais precisa possível, e fixaram o valor 6,626 070 15 x 10-34 J s como sendo exatamente o valor de h. Com essa operação a incerteza deixou a constante de Planck e passou para o quilograma. Como consequência o IPK deixou de representar, exatamente, um quilograma e passou a ser apenas mais um padrão de massa, definido experimentalmente como todos os demais, embora de elevada qualidade metrológica.

Com isso o quilograma passa a ser definido em termos das três constantes cujo valor é considerado exato:  c (velocidade da luz, usada para definir o metro); ∆νCs (frequência do césio, usada para definir o segundo) e h (a constante de Planck).

Esses cientistas, hein? Que espertos!

Na prática, a nova definição do quilograma permite que qualquer laboratório adequadamente equipado possa “realizar o quilograma”, ou seja, produzir um padrão de elevada qualidade metrológica, sem ter que compará-lo ao IPK. Naturalmente, todos os padrões de massa em uso atualmente (inclusive o IPK) continuam valendo, pois não houve alteração na “unidade quilograma”, apenas no modo de defini-la e realizá-la. E paramos por aqui, com a esperança de ter esclarecido melhor a coisa.

Restaram dívidas? Excelente! Veja uma explicação mais completa e mais bem elaborada no excelente artigo sobre o assunto na “Metrologia em Revista” do 1º trimestre de 2018. E não deixe de acessar, também, a matéria definitiva: “Questões frequentes sobre a revisão do SI” na Metrologia em Revista do 3º trimestre de 2018.