Posts Tagged ‘Temperatura termodinâmica’

Medindo Temperatura – o kelvin

7 de outubro de 2019

Temperatura é uma grandeza que nos é bem familiar, e a nossa capacidade natural de perceber calor e frio é o nosso padrão de referência. Medir temperatura, entretanto, é um pouco mais complicado. Estamos habituados a medir temperatura em grau Celsius, unidade “em uso com o SI”. Porém, neste post, vamos tratar da unidade de base do SI para temperatura termodinâmica, o kelvin.

O kelvin, símbolo K, é definido tomando-se o valor numérico fixo da constante de Boltzmann k como sendo 1,380 649 x 10-23 quando expresso na unidade J K-1, a qual é igual a kg m2 s-2 K-1 onde o kilograma, o metro e o segundo são definidos em termos de h (constante de Plank), c (constante da velocidade da luz) e ∆νCs(valor da frequência do césio). (Unidade de Base ratificada pela 26ª CGPM – 2018).

Por esta definição  k = 1,380 649 × 10−23 kg m2 s − 2 K − 1 exatamente. A inversão dessa relação fornece uma expressão exata para o kelvin em termos das constantes definidoras k (constante de Boltzmann), h (constante de Planck), ΔνCs (variação do césio):

1 K = (1,380649/k) x 10-23 kg m2 s-2

A temperatura é proporcional à energia cinética média das moléculas de um sistema, de modo que quanto mais “agitadas” estão as moléculas, maior a sua energia térmica, e a constante de Boltzmann relaciona a energia (em joule) com a temperatura (em kelvin). Já vimos essa estratégia antes. Ao se atribuir um valor exato e fixo à constante, o referencial físico antes considerado deixa de ser exato e passa a ser definido experimentalmente. No caso, esse referencial é o ponto triplo da água, isso porque a definição anterior de kelvin havia fixado a temperatura do ponto triplo da água como, exatamente, 273,16 K.

Por conta disso pode-se expressar a temperatura termodinâmica em termos da sua diferença em relação ao ponto de fusão do gelo (273,15 K à pressão de 101,325 kPa). Essa diferença é chamada temperatura Celsius. Como a unidade grau Celsius (símbolo °C ) tem, por definição, magnitude igual à unidade kelvin, a conversão entre elas é imediata. Basta subtrair o valor numérico de 273,15 da temperatura expressa em kelvin para obter o equivalente em grau Celsius.

 

Medições fabulosas: O Vulcão e a Geleira.

28 de julho de 2016
vulcaoegeleira

A imagem acima (e também o texto) foi inspirada nas magníficas paisagens da Islândia.

Era uma vez, em uma distante ilha do Mar da Noruega, um vulcão que começava a se formar. Com um longo rugido entrecortado por soluços, a fenda que lhe dera origem expulsou cinzas e fumaça espessa aos borbotões, seguidas por um derrame de lava pastosa que abriu caminho lentamente pelo gelo. Esse foi o primeiro contato do novo vulcão com a geleira que o envolvia. Sim, lá estava ela, um gigantesco glaciar compacto e ancestral, que há milênios ocupava o sul da ilha.
Passaram-se alguns anos de mútua indiferença. Nem a geleira, nem o vulcão tomaram conhecimento um do outro. Finalmente, após um período particularmente ruidoso em que o vulcão erguera o seu cone acima das elevações mais próximas, a geleira condescendeu em notá-lo.
– Você acordou? – Perguntou a geleira – Em tom quase afetuoso.
– Acordei você? – Devolveu a pergunta o jovem e impetuoso vulcão .
– Eu nunca durmo – respondeu a geleira. Embora não pareça, estou sempre em movimento. Isso de dormir é com os vulcões. Vocês dormem muito…
– Pois eu acabei de surgir das entranhas da mãe Terra, e tenho energia e calor de sobra para permanecer acordado e até para transformar você num lago fumegante.
– Calor? – Riu a geleira – Não conheço essa palavra.
– Mas deveria! O gelo frágil de que você é feita não resiste a meros dois ou três graus acima de zero. Você não teme o imenso calor do magma?
– Você está enganado, meu amigo! Começo a derreter quando a temperatura ultrapassa 273,15 K.
– Não sei nada de 273,15 K. Que diabo de temperatura é essa?
– Temperatura termodinâmica. Kelvin, meu caro, falo da escala kelvin!
– Quer dizer que 273,15 graus kelvin correspondem a zero graus Celsius?
– Não se fala em graus kelvin! A escala kelvin é absoluta, seu ponto zero é o zero absoluto, a menor temperatura que um corpo pode atingir no universo, portanto não é dada em graus. O grau é usado apenas para escalas comparativas como o Celsius, ou no arcaico e ultrapassado Fahrenheit.
– Mas 273 K equivalem ou não a zero graus Celsius?
– Sim, equivalem. E a conversão de grau Celsius para a escala kelvin é muito fácil, basta somar 273,15. Se você quiser pode arredondar para 273. Mas não me pergunte a equivalência entre eles e o tosco Fahrenheit. Recuso-me a responder.
– Que seja! De qualquer modo o seu gelo irá sublimar quando eu lançar sobre ele toneladas de lava ardente a mais 1.000 °C ou, como você prefere, a mais de 1.273 K. Posso transformar você num prato de sopa…
– Ora, ora! Mas que sujeito enfezado! – Zombou a geleira. – Você fala de maneira tão absoluta que deveria adotar o kelvin em lugar do Celsius. Você precisa aprender a comparar e a relativizar as coisas!
– Relativizar? – Perguntou o vulcão, um tanto embaraçado.
– Sim! Veja bem: Você acabou de nascer, enquanto eu tenho quase três mil anos. Você atingiu há pouco os duzentos metros de altura, enquanto minha camada de gelo pode chegar a mil metros de espessura. Enfim, você derreteu à sua volta uma área cujo raio terá uns dez quilômetros, mas eu me estendo por mais de oito mil quilômetros quadrados… E para o seu governo, você não é o único vulcão por aqui. Há outros, bem mais antigos e mais sábios, e nenhum deles achou que poderia me derreter.
– Bem, bem – Gaguejou o vulcão – Eu não sabia de nada disso… Eu só estava brincando…
– Não se preocupe – Contemporizou a Geleira – Perdoo a sua juventude. Voltaremos a conversar quando você for mais velho, digamos, daqui a uns cem anos… Se você estiver acordado.
– Cem anos? Combinado! Voltamos a conversar daqui a cem anos se eu estiver acordado, e se o efeito estufa não tiver reduzido você a um pote de sorvete…

Moral da história: A geleira pode ter razão, mas a última palavra, parece, é mesmo do vulcão…