Archive for the ‘Curiosidades’ Category

Metrologia e Etimologia: Massa.

18 de julho de 2016

 

libra-etimologia

Etimologia é o estudo da origem das palavras e a sua evolução. Sim, as palavras evoluem de maneira semelhante ao modo como evoluem os seres vivos. Elas têm o seu sentido e a sua forma modificadas ao longo do tempo, adaptando-se ao ambiente cultural.

A metrologia, naturalmente, se vale de um grande número de palavras que evoluíram a partir de outras, cujo significado e forma originais eram diferentes. A série que este post inaugura pretende tratar, ainda que superficialmente, da origem dos termos metrológicos. Começamos por falar das palavras ligadas à grandeza “massa”, a começar pela própria:

Massa vem do latim massa, que significa massa mesmo, pasta, e vem do grego máza, “bolo de cevada”, que por sua vez vem de mássein, que significa “amassar, juntar, unir”. Massa, nós já sabemos, não é o mesmo que peso, pois este diz respeito à força com que uma massa é atraída pela gravidade. Na prática, entretanto, peso tem sido usado como sinônimo de massa.

A palavra peso vem do latim pensum, derivada do verbo pendere, que significa pender, estar pendurado. As antigas balanças de dois pratos ficavam penduradas para que as mercadorias fossem comparadas com pesos usados como padrão. Se você pensou que a palavra pensum tem a ver com pensamento, acertou! O ato de pensar é, justamente, o de comparar as coisas, avaliá-las como numa balança, cujo nome, aliás, vem de bi-lanx, que em latim significa, textualmente, dois pratos.

Outro nome latino para esse instrumento é libra. Assim, a palavra equilíbrio vem do latim aequilibrium, formada de aequi (igual) e librare (oscilar). Equilibrar significa oscilar como uma balança (libra) cujos pratos se equivalem, têm o mesmo peso. Libra também está na raiz de deliberar, que significa tomar uma decisão após avaliar, pensar.

Finalmente, em inglês libra é pound (Unidade de medir do Sistema Imperial que equivale a 0,4536 kg),  que por sua vez veio do Latim pondus, “peso”, de ponderare, “pesar”. Ponderar significa avaliar, pensar.  Como vimos, existe uma ligação íntima entre pesar e pensar. Pensando bem, para bem pensar é preciso pesar bem.

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A Faixa de Moebius.

29 de maio de 2015

A metrologia é a ciência das medições. Cabe à metrologia, entre outas coisas, desenvolver métodos que possibilitem quantificar as propriedades mensuráveis de um objeto (grandezas físicas), como por exemplo, as suas dimensões. A geometria é um dos meios mais antigos e práticos para fazer isso. A obtenção da área das figuras a seguir é um bom exemplo:

calculodeareas

clique na figura para visualizar em tamanho maior

Existem alguns objetos, entretanto, que são verdadeiros desafios geométricos, e o mais famoso deles é a intrigante faixa (ou fita, banda, tira) de Moebius (ou Möbius) . Veja o desenho abaixo: faixademobius

Para criar uma faixa de Moebius basta dar meia volta (180°) em uma das pontas de uma fita ( figura 1) e depois colar mantendo a torção (figura 2). Criamos assim um objeto muito especial, cuja propriedade mais evidente é a de ter apenas um lado! Por isso é possível percorrer toda a sua superfície sem que seja preciso “pular” para o outro lado. Veja: moebiusanimablueyellow

Além de ter uma única superfície, a faixa tem uma única borda! A matemática chama esse tipo de objeto de “não orientado”. Por isso, e ao contrário da área do polígono, medir a área da faixa de Moebius é uma coisa complicada que exige conhecimentos matemáticos muito sofisticados.

Mas será que é mesmo tão complicado? Afinal, se a fita original era, por exemplo, um retângulo de 20 cm de comprimento e 2 cm de largura, suas dimensões não vão mudar  apenas porque alteramos a sua orientação espacial (ou, no caso, não orientação…)!

Bem, mais ou menos. De fato, se conhecemos a fita original com a qual construímos a faixa de Moebius, então podemos dizer que conhecemos as suas dimensões. No exemplo dado, uma fita original  de 20 cm x 2 cm determinaria uma faixa de Moebius com 40 cm de comprimento e 80 cm² de área. Do mesmo modo, se pudermos “cortar” uma faixa de Moebius convertendo-a num objeto mais simples (como um retângulo) podemos medi-la facilmente. Só que ao fazer isso não mais estaremos lidando com a faixa de Moebius!

Mas afinal, porque alguém iria se dar ao trabalho de medir essa faixa a não ser por pura (e talvez duvidosa) diversão? Acontece que a faixa de Moebius tem múltiplas aplicações:  Arquitetura, escultura, música, joalheria, moda, semiologia… Talvez a mais conhecida aplicação do seu conceito seja o símbolo abaixo. Você o conhece?

reciclamoebius

Note: O triângulo é uma fita de Moebius com uma volta e meia (540°).

A Neve e a Metrologia

10 de dezembro de 2014

campo de neve

Sim, sabemos que no Brasil a neve é pouco comum. Além disso, estamos em pleno verão! Nesta época o inverno está no hemisfério norte. Mas acontece que as paisagens nevadas do Natal pertencem à nossa cultura e são reforçadas pelo cinema e pelas tradições do velho continente. Ou seja, a neve vive no nosso imaginário e não é possível ignorá-la nesses dias de Papai Noel. Então, vamos falar de neve!

O processo de formação de um floco de neve é semelhante ao de uma gota de chuva, isto é, o vapor d’água presente na atmosfera se fixa em torno de uma partícula sólida em suspensão (pode ser sal, poeira e até bactérias!) formando um pequeno cristal de gelo.

Cristais de neve: fotos de Wilson Bentley (domínio público)

Os cristais se formam muito pequenos, com cerca de 3 µm a 5 µm. Um micrometro (não confundir com micrômetro, que é um instrumento de medir coisas pequenas) equivale a um milésimo de milimetro. Os cristais “crescem” e chegam a até uns 3 mm. O modo como as moléculas de água se organizam determina a forma hexagonal do cristal.

A nuvem precisa estar com temperatura abaixo de zero para formar neve. Alterações na temperatura e na umidade afetam o tamanho e forma do cristal.  Os famosos cristais em forma de estrela exigem temperaturas entre -22  °C e -10 °C  e maior umidade. Uma vez precipitada, a neve se acumula sobre a superfície. A neve recém precipitada tem densidade entre 30 kg/m³ a 50 kg/m³. Neves mais antigas e compactadas por sucessivas precipitações atingem 200 kg/m³, enquanto o gelo tem densidade de 900 kg/m³. A melhor neve para esquiar é a nova e fofa (powder), enquanto a pior é a neve já intensamente solidificada (icy).

Jingle Bells

5 de dezembro de 2014
sino

Jingle Bell

Foi o americano James Lord Pierpont (1822–1893) quem criou e publicou Jingle Bells, em 1857,  com o título de “One Horse Open Sleigh” (trenó aberto de um cavalo). A canção foi inspirada nas corridas de trenó  na neve e, originalmente, era cantada nos bares. Só mais tarde Jingle Bells tornou-se uma canção natalina, e hoje é uma das mais populares do mundo. É o que informa a wikipedia  http://en.wikipedia.org/wiki/Jingle_Bells de quem somos sempre devedores.

Aqui no Brasil o compositor Evaldo Rui (1913-1954) criou em 1951 a conhecida versão em português. Pouca gente, entretanto, conhece a pitoresca letra original em inglês, que não faz nenhuma referência ao Natal! Então resolvemos publicá-la aqui no Almanaque. A tradução e a versão adaptada é nossa, então, podem cantar à vontade. Boas festas a todos!!

Clique aqui para ver as letras: Jingle bells

One horse open sleigh

One horse open sleigh

Dia Mundial da filosofia!!

10 de novembro de 2014
A coruja de Minerva, deusa romana da sabedoria, é o símbolo da filosofia...

A coruja de Minerva, deusa romana da sabedoria, é o símbolo da filosofia…

O dia mundial da filosofia foi criado pela UNESCO  – United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization (Organização das Nações Unidas para a Educação, Ciência e Cultura) em 2002, e é comemorado sempre na terceira quinta-feira de novembro, que neste ano de 2014 será dia 20.

Sempre procuramos lembrar, aqui no blog, as datas que tenham algo a ver com as atividades do IPEM, principalmente  a metrologia, a qualidade, a proteção ao consumidor e a cidadania. Mas às vezes a relação não é clara. O que é que uma coisa abstrata e distante como a filosofia tem a ver com as atividades do IPEM?

Bem, diria o filósofo, tem tudo a ver!  Ao contrário do que parece, a filosofia está muito próxima da nossa vida cotidiana e não é tão abstrata assim. Para começar, o conhecimento como nós o compreendemos, aqui no ocidente, deriva da filosofia! Os saberes que hoje fazem parte da Física e da Biologia, da Ética e da Política, da Matemática e da História, e muitas outras ciências, todos eles um dia fizeram parte do universo da filosofia. Com o tempo esses saberes foram se especializando, amadureceram, fizeram “carreira solo” e se separaram da filosofia até quase esvaziar por completo a matriz que lhes deu origem.

Então, o que terá restado à filosofia? Apenas o trato das coisas incompreensíveis e inefáveis? Bom, está certo que o discurso filosófico é mesmo um pouco hermético. Mas um compêndio de medicina também é, não é? De fato, parece que a filosofia reteve consigo aquilo que lhe é essencial: O ferramental para a interpretação do mundo!

Uau! Isso não é pouca coisa! Veja só: Há dez séculos os europeus acreditavam que era o sol que girava em torno da terra, e não o contrário. Hoje ninguém mais acredita nisso, e no entanto o movimento aparente do sol continua o mesmo. Mudamos a nossa interpretação a esse respeito em razão das evidências apresentadas por uma série de filósofos-cientistas, e isso custou muito caro a alguns deles. É justamente esse instrumental que a filosofia nos dá. Ela nos fornece métodos para avaliar as nossas interpretações, que na maioria das vezes sequer são nossas, mas foram herdadas daqueles que nos educaram e socializaram e portanto, precisam ser revisadas. Criticar os nossos valores, crenças e convicções à luz da filosofia é absolutamente fundamental. Tente, você certamente irá gostar…

Dia Mundial do Desenhista

14 de abril de 2014

O Dia Mundial do Desenhista é comemorado em 15 de abril. A data não é casual. É o aniversário de nascimento de  Leonardo da Vinci! Ninguém duvida da genialidade de Leonardo! Seus interesses eram incrivelmente diversos.  Transitava com desenvoltura pela  pintura, arquitetura, anatomia, hidráulica, teatro, máquinas de guerra et cetera.

Se Leonardo da Vinci  era bom em tanta coisa, e não apenas em desenho, porque foi escolhido como patrono dos desenhistas? E por que lembrar essa data aqui no Almanaque? Muito simples: O desenho sempre foi a base para as atividades do Mestre da Vinci. Todas as suas inúmeras realizações, teóricas e práticas, utilizavam o desenho como suporte, como esboço, como projeto…  Além disso, quem faz desenho de projeto precisa medir, e quem trabalha com medição precisa do desenho!

Um dos desenhos mais famosos de Leonardo da Vinci é o Homem Vitruviano.  Veremos que, aqui, o  desenho não é um simples fundamento.

 

homemvitruvianodavinci

 

Neste desenho Leonardo representa as proporções anatômicas definidas por Vitrúvio ( Marcus Vitruvius Pollio), arquiteto romano do século I A.C. 

O homem está inscrito num círculo (cujo centro é o seu umbigo) e num quadrado. Leonardo da Vinci foi o primeiro a representar adequadamente o homem vitruviano com base na razão áurea.

A razão áurea é uma constante algébrica, real e  irracional, representada pela letra grega φ (Phi)  em homenagem ao escultor e arquiteto grego Fídias, que a utilizou na construção do Partenon. O número áureo  φ, que arredondado vale  1,618, tem muitos nomes: Divina proporção, divina seção, divisão de ouro, secção áurea… O geômetra Euclides o chamava  de média e extrema razão. O número φ  está presente nos processos de crescimento da natureza e muita gente o considerava místico. Veja a seguir como aplicar a razão áurea a um segmento de reta.

Começamos por inscrever o segmento de reta ab numa circunferência. Esse segmento será o cateto maior do triângulo retângulo abc, cujo cateto menor ca tem a metade do seu comprimento.

razaoaureaAgora, vamos sobrepor a figura acima ao desenho do homem vitruviano. A divisão proporcional da altura do homem não é a única aplicação da razão áurea. Vemos a mesma proporção nas pernas, braços, tronco, cabeça…

vitruvianoDe fato, o homem vitruviano é a representação gráfica da divina proporção aplicada à anatomia humana, conforme defendia Vitrúvio. Em outras palavras, é um desenho que não se limita a ser um suporte, uma base, um “croquis”, mas também é uma ilustração, uma explicação, uma demonstração geométrica,  uma obra de arte e um ícone admirado em todo o mundo! Assim é o desenho, a mais versátil das maneiras de representar.  Parabéns, herdeiros de Leonardo da Vinci!

Obs.:  Este post se refere à razão áurea muito superficialmente, pois o objetivo aqui é falar sobre o desenho. Entretanto, vale a pena pesquisar o tema.

Brazuca: Estamos com a bola toda!

15 de janeiro de 2014

bola brazuca

Desta vez, a bola é mesmo nossa! Brazuca é o nome que foi dado à bola oficial do campeonato mundial de futebol de  2014!  O nome foi escolhido por votação pública realizada em setembro de 2012 e envolveu um milhão de brasileiros fãs de futebol. As cores e o design dos seis painéis da bola foram inspirados nas fitas da sorte do Senhor do Bonfim da Bahia.

A primeira vez que se deu nome à bola que seria usada na competição foi em 1970. O nome “Telstar” e o desenho da bola foram inspirados no satélite esférico de mesmo nome, lançado na época para fazer a transmissão dos jogos.

A Brazuca passou por um intenso programa de testes durante mais de dois anos e envolveu mais de 600 dos melhores jogadores do mundo, além de 30 equipes de 10 países como o Milan, o Bayern de Munique, o Palmeiras e o Fluminense. Craques como Messi, Casillas, Schweinsteiger e Zidane foram alguns dos jogadores que testaram a bola.

A tecnologia utilizada na construção da Brazuca é a mesma da Tango 12, bola da última Eurocopa, e da Cafusa, bola criada para a Copa das Confederações. A estrutura, entretanto, é nova, com seis painéis simétricos idênticos, cujo formato lembra uma cruz, e superfície com textura exclusiva para dar maior aderência e melhor aerodinâmica.

É a Fifa (Fédération Internationale de Football Association) quem estabelece as dimensões e os requisitos oficiais do campo, dos equipamentos e dos acessórios para a prática de futebol. A bola oficial deve ter pressão entre 60,8 kilopascal a 111,5 kilopascal. O peso deve ficar entre 410 gramas e 450 gramas (no começo da partida)  e a circunferência deve estar entre 68 centímetros e 70 centímetros.

Entretanto, para receber o aval mais elevado da Fifa, o Selo de Qualidade FIFA APPROVED, a bola deve respeitar os seguintes parâmetros: Peso entre 420 g  e 445 g. Circunferência entre 68,5 cm a 69,5 cm. Pressão de teste de 80 kPa.

Além disso, a bola deve ser aprovada em rigorosos testes de redondeza, repique, absorção de água, perda de pressão, balanceamento e preservação do tamanho e do formato. Dê uma olhada nos requisitos técnicos e em como são feitos os testes. Entre no site da Fifa. 

A Brazuca passou em todos esses testes e recebeu o FIFA APPROVED. Agora, fazer gol só depende dos nossos jogadores.

Medições Fabulosas – O califa sedento.

27 de novembro de 2013

Sede1

Era uma vez, na antiga cidade de Bagdá, um mercador cuja família fizera fortuna vendendo água. Ibn Yusuf descendia de um antigo clã, que mantinha sob seu domínio um poço secreto cuja água era de pureza inigualável.

Certo dia Ibn Yusuf foi chamado ao palácio do Portão Dourado para resolver uma importante questão. O Califa estava sedento! O mercador foi conduzido à sala de audiências, e, após as cerimônias de praxe, teve permissão para falar:

– Oh! Supremo Líder dos Crentes: Será verdade aquilo que ouvi? Será possível que o poderoso Califa de Bagdá não tenha sequer um mudd de água pura?

– Assim é, mercador. Incontáveis são os meus tesouros e poderosos são os meus exércitos, mas Alá é maior! Padeço, entretanto, de sede constante, pois salobra é a água que me oferecem e turvo é o seu aspecto. Sei da fama do teu poço. Deverás, portanto, trazer a este palácio, todos os dias, cinquenta kayls da tua afamada água. Nem penses em suprimir uma gota sequer. Meu vizir estará encarregado de conferi-la e pagará regiamente por ela.

Desconcertado, Ibn Yusuf comprometeu-se a fazer o que lhe ordenara o Califa. Ficaria ainda mais rico, porém algo o preocupava. Sabia que o kayl não representava uma medida única e que variava de um lugar para outro. Por exemplo, será que o Califa se referira ao kayl  equivalente a 5 vezes o pequeno mudd Al-Nabi, definido pelo Profeta? Ou ele considerava o mudd kabir, equivalente a 4 mudds pequenos? E como saber se o kayl do vizir tinha a mesma capacidade que o seu? O único jeito era compará-los, mas para isso teria que convencer o vizir da necessidade de entrarem em acordo com relação a uma medida de volume que fosse aceita como padrão por ambas as partes.

Felizmente o vizir era um homem sábio e honesto, temente a Alá e fiel à tradição. Com a ajuda do al-muhtasib do palácio, em primeiro lugar definiu o kayl como valendo cinco vezes o mudd Al-Nabi. Depois, pegou o valioso mudd do palácio, feito em ouro, e com ele conferiu o volume do kayl do palácio, feito em prata. Em seguida, usando esta última medida, conferiu os 50 kayls que seriam usados pelo mercador. Muitos tiveram que ser ajustados e outros foram substituídos. Por fim, colocou a marca do Califa em todos os kayls que conferira e considerara corretos.

Sede

Na primeira entrega Ibn Yusuf estava confiante. Ele acompanhara pessoalmente o enchimento dos kayls, o que fora feito cuidadosamente pelos seus empregados núbios. Selara todos os vasos de modo a não perderem uma só gota de água. Finalmente conduziu os seus camelos à ala do palácio destinada ao recebimento de mercadorias. Lá estava o vizir, que viera em pessoa conferir as quantidades.

O primeiro kayl foi cuidadosamente aberto e a sua água foi vertida no kayl do palácio. O vizir observou se o líquido atingira a marca interna que definia o equivalente a cinco mudds.

– Está faltando – ele observou decepcionado, dirigindo-se a Ibn Yusuf. – Acaso te fará falta o meio cálice que deixaste de acrescentar neste vaso? Esqueceste o que te disse o Califa?

– Não é possível – retrucou o mercador – Conferi pessoalmente toda a operação. Vamos verificar os demais vasos.

Para alívio de Ibn Yusuf, todos os outros vasos estavam com a quantidade de água correta. Mas então, como explicar que o primeiro kayl estivesse com menos água? Intrigado, o vizir concordou que, talvez, houvesse um erro na conferencia do volume daquele kayl e o substituiu por outro. Não pagou, entretanto, pelo lote recebido, pois estava desconfiado do mercador.

O processo se repetiu no dia seguinte. Como da vez anterior, no primeiro kayl faltava meio cálice de água, enquanto todos os demais estavam com a quantidade correta.

O vizir ficou indignado e estava a ponto de punir exemplarmente o mercador, quando o al-muhtasib interferiu. Com o devido respeito observou que quando se conferia o primeiro vaso trazido pelo mercador, o kayl do palácio se encontrava internamente seco. Nas conferências seguintes, entretanto, o kail se encontrava molhado e, portanto, já continha o equivalente ao meio cálice de água. O problema estava no método de medição e não na desonestidade do mercador.

O vizir ficou satisfeito com a explicação e pagou regiamente pela água recebida. Ibn Yusuf ficou profundamente grato ao al-muhtasib, o qual, no entanto, recusou a recompensa que lhe ofereceu o mercador.

Moral da história: Quando for negociar com o Califa, leve um al-muhtasib da sua confiança.

Glossário:

Mudd Al-Nabi; mudd do Profeta Maomé ou mudd legal: Medida árabe de volume usada no período medieval, equivalente a 0,695 litros, ou seja, pouco mais que o volume de uma garrafa de cerveja.

Mudd kabir ou mudd grande: Equivalia a 4 mudds pequenos, ou cerca de 2,78 litros.

Kayl: Medida árabe de volume usada no período medieval, equivalente a 5 mudds ou 3,475 litros.

Al-muhtasib: Almotacé, funcionário encarregado de fiscalizar os pesos e as medidas na idade média. Metrologista.

Medidas do Campo de Futebol Internacional: Como se chegou a elas.

1 de agosto de 2013

futebol

Uma das nossas visitantes, a Regina Silva, fez uma pergunta simples, mas que mereceu este post especial. A Regina perguntava por que os campos para jogos internacionais precisam ser maiores que os outros.

Na verdade, as medidas do campo para jogos internacionais definidas pela FIFA não são maiores, porém são mais rígidas, e foram obtidas a partir dos valores médios das medidas aceitas para jogos regionais. Veja a tabela a seguir:

Dimensões oficiais do campo de futebol
Jardas (yards) Metros (arredondado) Metros
Comprimento mínimo

100

90

91,44

Comprimento máximo

130

120

118,87

Largura mínima

50

45

45,72

Largura máxima

100

90

91,44

Dimensões oficiais do campo de futebol para jogos internacionais
Jardas (yards) Metros (arredondado) Metros
Comprimento mínimo

110

100

100,58

Comprimento máximo

120

110

109,72

Largura mínima

70

64

64,00

Largura máxima

80

75

73,15

Observe que a FIFA define as dimensões do campo em jardas (yards), medida de comprimento inglesa, e depois as converte para metros e arredonda o resultado. Na última coluna acrescentei o resultado da conversão sem arredondamento para mostrar a diferença.

Acontece que o futebol foi criado na Inglaterra, onde a jarda é unidade tradicional de comprimento. Entretanto, como a FIFA é entidade internacional, precisava estabelecer as dimensões também em metros, unidade de comprimento adotada pela maioria dos outros países filiados. Ao fazer isso a FIFA precisou converter as dimensões de jardas para metros e, naturalmente, arredondou o resultado para facilitar as medições.

Mas, voltando à questão inicial, como será que a FIFA calculou as dimensões do campo para jogos internacionais partindo das dimensões aceitas para jogos regionais? Veja:

Primeiro, a FIFA calculou a média entre as dimensões máximas e mínimas adotadas para comprimento e largura, em jardas:

Comprimento:  (100 + 130) : 2 = 115 jardas

Largura: (50 + 100) : 2 = 75 jardas

Aí, para obter as novas dimensões máximas e mínimas foi só somar ou subtrair 5 jardas dos valores obtidos:

Comprimento mínimo: 115 – 5 = 110 jardas

Comprimento máximo:  115 + 5 = 120 jardas

Largura mínima:  75 – 5 = 70 jardas

Largura máxima: 75 + 5 = 80 jardas               

O resultado também foi convertido para metros e arredondado. Veja a tabela acima.

Com isso foram obtidas dimensões máximas e mínimas mais próximas umas das outras, de modo a preservar uma relação de proporcionalidade mais rígida. Simples, não é?

Dia Nacional do Turismo

2 de março de 2012

Será que existe algo que seja relaxante e estimulante ao mesmo tempo? Existe sim: Fazer turismo! Bom, pelo menos para o turista.

Quando pensamos em turismo geralmente nos colocamos na posição de quem o pratica, mas existe uma grande variedade de atividades econômicas voltadas para o turismo e que movimentam mais de 10% do PIB mundial, o que dá uma montanha de dinheiro!

O Brasil sempre teve vocação para o turismo, ou seja, temos clima e paisagens naturais muito diversificados, cultura rica e atraente, povo simpático e hospitaleiro…  Além disso, estamos vivendo uma situação econômica bastante favorável, o que é bom para quem vem de fora e ótimo para quem faz turismo interno.

Por estarem envolvidas em quase todos os aspectos econômicos, a Metrologia Legal e a Qualidade legal acabam participando direta e indiretamente das atividades voltadas ao turismo. Parece exagero, mas não é!

Quando a bagagem é pesada no aeroporto antes de ser embarcada; ou quando o carro é abastecido para pegar a estrada; e até mesmo quando o hotel é escolhido ou quando são adquiridos todos os produtos e serviços necessários a quem viaja, o turista se vê as voltas com metrologia legal e qualidade legal.

Em todo o mundo, o dia do turismo é comemorado em 27 de setembro, em homenagem à implantação do estatuto da OMT (Organização Mundial do Turismo) em 27 de setembro de 1970. No Brasil, porém, o Dia Nacional do Turismo é comemorado em dois de março!  Coincidentemente esse dia marca o fim das férias de verão, após o quê “o ano começa pra valer”, como popularmente se diz. Mas a contradição é apenas aparente. Num país das dimensões do Brasil, tem gente fazendo turismo e trabalhando com turismo o ano inteiro.