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Medindo Comprimento – o metro

16 de setembro de 2019

De todas as grandezas físicas, o comprimento é a que nos é a mais familiar, a mais intuitiva, e também a mais fácil de lidar. A unidade SI para medir comprimento é, como todo mundo sabe, o metro. Se compararmos a definição do metro com as definições das demais unidades de base do SI, veremos que ela é a mais amigável.

O metro é definido como o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo. (Unidade de Base ratificada pela 17ª CGPM – 1983).

Simples, não é? Bem, nem tanto. Em primeiro lugar, deve-se notar que o metro passa a ser definido em função do tempo, cuja unidade, o segundo, estava definida desde 1967.

Por época da definição do metro (1983) a velocidade da luz no vácuo também já havia sido definida e estabelecida como sendo a constante c, cujo valor exato é c = 299 792 458 m s-¹ (metros por segundo).  A partir daí, bastou inverter essa relação. A expressão c = 299 792 458 m s-¹ passa a ser 1 m = (c/299 792 458) s. Assim, o metro pode ser expresso em função das constantes ∆νCs (que define o segundo) e c (velocidade da luz no vácuo).

Hoje, para realizar o metro em laboratório, são utilizados modernos lasers, relógios atômicos e interferômetros.

esquema para determinação de comprimento

O laser produz radiação eletromagnética (luz) monocromática (comprimento de onda bem definido), coerente (fótons do feixe de luz em fase) e colimada (feixe de ondas praticamente paralelas). Os lasers modernos são capazes de emitir luz em comprimentos de onda conhecidos com uma incerteza relativa próxima da do oscilador de césio, que é usado para realizar a unidade de tempo (segundo). O uso do laser permite a medição de comprimento ( l ), por interferometria, em função de um número b de comprimentos de onda ( λ ), como na equação: l = λ × b. Ou seja, o comprimento que se quer determinar é igual ao número de ondas cujo comprimento é conhecido.

O interferômetro é composto por espelhos e sensores, e baseia-se na interferência de dois feixes de luz provenientes da mesma fonte, no caso, o laser. Ao atravessar um divisor, o feixe é separado em dois, e cada um percorre um caminho diferente. Após a sua reflexão em espelhos colocados estrategicamente, os feixes são recombinados no divisor, gerando um padrão de interferência composto por franjas regularmente espaçadas. Contando o número de franjas é possível determinar a distância percorrida pelo espelho móvel. O valor de referência é dado pelo comprimento de onda (ou frequência) do feixe de luz do laser.

 

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Medindo Tempo – o segundo

9 de setembro de 2019

Já escrevemos muito sobre o tempo, essa grandeza fugidia, aqui no Almanaque. Este post, entretanto, procura explicar como os cientistas obtiveram a definição da unidade SI de medir o tempo, o segundo.

O segundo é definido como sendo a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133. (Unidade de Base ratificada pela 13ª CGPM – 1967.)

Definição aparentemente espinhosa, essa! Mas veja:

O átomo de Césio 133 (símbolo Cs) foi escolhido por ter radiação de alta frequência e por ser estável. A transição entre os níveis hiperfinos, ou seja, a diferença de energia entre os níveis é o Δν. Frequência é dada em hertz. Assim, a definição implica a relação exata ΔνCs = 9 192 631 770 Hz (que é uma constante da física).

No modelo atômico atualmente aceito, as órbitas dos elétrons correspondem a níveis de energia. Para mover-se entre os níveis os elétrons precisam absorver ou liberar uma certa quantidade de energia na forma de radiação eletromagnética, cuja frequência depende da diferença de energia entre os dois níveis (Δν). A essa transição dá-se o nome de “salto quântico”.

No caso do átomo de césio (símbolo Cs), conforme mostra a ilustração, a frequência ( ΔνCs) é da ordem de 9 192 631 770 períodos, ou seja, hertz. Pois bem, o que a definição diz é que o segundo é o tempo equivalente à duração desses períodos de radiação! Com isso, tanto o segundo (unidade de tempo)  quanto o hertz (unidade de frequência) foram definidos numa única tacada.

Medindo Massa – o (novo) kilograma

3 de setembro de 2019

Até recentemente o quilograma (ou kilograma) era definido como sendo a massa do protótipo internacional, também conhecido como IPK ou “Le Grand K”, como dizem os franceses. O protótipo fica guardado no BIPM – Bureau International de Poids et Mesures, na França. Se alguém quisesse explicar o que era o quilograma, bastava mostrar o tal protótipo e dizer: Isto é um quilograma. A massa deste objeto, e só deste objeto, é exatamente igual a um quilograma.

Representação artística do IPK. O protótipo é esse cilindro sob as duas redomas de vidro, e tem cerca de 3,9 cm de altura.

O problema é que o IPK começou a apresentar variações na sua massa, pequeníssimas, na verdade, mas suficientes para desmoralizar o pobre protótipo. O jeito foi redefinir o quilograma, desta vez com base em uma constante da física. Depois de anos de pesquisa escolheu-se a constante de Planck, cujo símbolo é h. Assim, a partir de 20 de maio de 2019, a definição antiga foi abandonada e substituída pela seguinte:

O quilograma é definido tomando-se o valor numérico fixo da constante de Plank h como sendo 6.626 070 15 x 10-34 quando expresso na unidade J s, a qual é igual a kg m2 s-1 quando o metro e o segundo são definidos em termos de c  e ∆νCs. (Unidade de Base ratificada pela 26ª CGPM – 2018).

Bom, parece que a definição antiga era bem mais fácil de compreender. Vamos explicar melhor.

O joule (símbolo J) é a unidade SI para energia e trabalho, e o segundo (símbolo s) é a unidade SI para tempo. O c é o símbolo da constante “velocidade da luz”, e ∆νCs é a “frequência do césio”. E como J s pode ser escrito em termos de kg m² s-¹, então temos que h = 6.626 070 15 x 10-34 kg m² s-¹. Invertendo os termos dessa expressão pode-se isolar o kg, assim:

Até aqui, tudo bem. Só que h não apresentava, até então, um valor exato, ele precisava ser obtido experimentalmente, enquanto o kg era, exatamente e por definição, a massa do IPK.

O que os cientistas fizeram foi inverter essa situação. Primeiro, tendo o IPK como referência, definiram o valor de h da maneira mais precisa possível, e fixaram o valor 6.626 070 15 x 10-34 J s como sendo exatamente o valor de h. Com essa operação a incerteza deixou a constante de Planck e passou para o quilograma. Como consequência o IPK deixou de representar, exatamente, um quilograma e passou a ser apenas mais um padrão de massa, definido experimentalmente como todos os demais, embora de elevada qualidade metrológica.

Com isso o quilograma passa a ser definido em termos das três constantes cujo valor é considerado exato:  c (velocidade da luz, usada para definir o metro); ∆νCs (frequência do césio, usada para definir o segundo) e h (a constante de Planck).

Esses cientistas, hein? Que espertos!

Na prática, a nova definição do quilograma permite que qualquer laboratório adequadamente equipado possa “realizar o quilograma”, ou seja, produzir um padrão de elevada qualidade metrológica, sem ter que compará-lo ao IPK. Naturalmente, todos os padrões de massa em uso atualmente (inclusive o IPK) continuam valendo, pois não houve alteração na “unidade quilograma”, apenas no modo de defini-la e realizá-la. E paramos por aqui, com a esperança de ter esclarecido melhor a coisa.

Restaram dívidas? Excelente! Veja uma explicação mais completa e mais bem elaborada no excelente artigo sobre o assunto na “Metrologia em Revista” do 1º trimestre de 2018. E não deixe de acessar, também, a matéria definitiva: “Questões frequentes sobre a revisão do SI” na Metrologia em Revista do 3º trimestre de 2018.

Medindo Luz – a candela e derivados

26 de agosto de 2019

Quando pensamos em medir a luz, a primeira coisa que nos vem à mente é, por incrível que pareça, a sua velocidade. Talvez o responsável por esse estranho ponto de vista seja o cinema, que nos apresenta filmes de ficção científica onde lidar com a velocidade da luz é coisa corriqueira.

É claro que a velocidade da luz é fundamental para a ciência, mas no dia a dia nos importa muito mais conhecer outras maneiras de medir a luz. São as grandezas e unidades fotométricas: a candela (cd) para medir a intensidade luminosa, o lúmen (lm) para medir o fluxo luminoso, e o lux (lx) para descrever o iluminamento.

A candela é uma das sete unidades de base do SI. É definida como a Intensidade luminosa, numa direção dada, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de frequência 540 x 1012 hertz e cuja intensidade energética naquela direção é 1/683 watt por esterradiano.

Bom, não é à toa que a candela não é muito popular. Essa definição é um pouco obscura. Vamos esclarecer melhor:

Foram muitas as tentativas para definir a intensidade luminosa. Por fim, os cientistas resolveram usar como referência para a candela, a sensibilidade do olho humano. Depois de uma série de experiências com muitas pessoas, concluiu-se que:

A intensidade luminosa que proporciona a melhor visão diurna ao olho humano (visão fotópica) está situada, dentro do espectro de luz visível, no comprimento de onda de 555 nm (nanometros), o que equivale à radiação monocromática de frequência 540 x 1012 hertz (citada na definição de candela), e que corresponde à luz de cor amarelo-esverdeada do espectro.

E que a intensidade de energia que melhor sensibiliza o olho humano nessa faixa é de 1/683 W. O watt é unidade de medir quantidade de energia, e o esterradiano é medida de ângulo sólido, que no caso pode ser representado por um “cone” de luz. A candela junta esses dois aspectos.

 

Uma vez definida a candela, podemos definir o lúmem, que é o fluxo luminoso emitido por uma fonte puntiforme e invariável de 1 candela, de mesmo valor em todas as direções, no interior de um ângulo sólido de 1 esterradiano. O poste de iluminação na ilustração dá uma ideia do lúmen.

A partir da definição de lúmen, definimos o lux, que é o Iluminamento de uma superfície plana de um metro quadrado de área, sobre a qual incide perpendicularmente um fluxo luminoso de 1 lúmen, uniformemente distribuído. Ou seja, iluminamento é a relação entre a quantidade de fluxo luminoso que incide sobre uma superfície, e a área dessa superfície. Para medir o iluminamento de um ambiente usa-se o luxímetro.

No dia a dia, porém, o que mais usamos (ou deveríamos usar) é o fluxo luminoso, pois o lúmen é a unidade ideal para avaliar quanto uma lâmpada pode iluminar. Acontece que antigamente, quando só existiam lâmpadas incandescentes,  a referência era o watt, que como vimos é unidade de medir quantidade de energia, e não luz. As pessoas habituaram-se a relacionar a energia gasta por uma lâmpada com a sua capacidade de iluminar. Mas essa relação mudou com a chegada das lâmpadas fluorescentes e LED. Por isso, hoje em dia, é obrigatório constar a quantidade de lúmens nas embalagens das lâmpadas.

Dia Mundial da Fotografia – 19 de agosto

19 de agosto de 2019

O Dia Mundial da Fotografia é comemorado em 19 de agosto. Nessa data do ano de 1839, a Academia de Ciências da França tornou de domínio público o processo fotográfico desenvolvido por Niépce e Daguerre. Mas não vamos contar a história da fotografia aqui. Vamos abordar o tema sob o aspecto metrológico, pois este é, sempre, o ponto de vista privilegiado pelo Almanaque.

A palavra fotografia significa, literalmente, “desenhar com luz”. Fotografia, portanto, é a arte de registrar imagens capturando a luz que os objetos iluminados refletem, ou os luminosos emitem.

Para capturar a luz é preciso uma câmera fotográfica. A câmera é constituída, basicamente, por uma caixa escura dotada de um orifício por onde a luz entra, cuja abertura é controlada por um diafragma. Além disso, um obturador controla o tempo de exposição da película; uma objetiva contém as lentes; e uma película impregnada com emulsão de sais de prata sensível à luz (filme) registra a imagem.

Hoje as câmeras fotográficas digitais são extremamente sofisticadas, possuem objetivas complexas e utilizam sensores (CCD – Charge Coupled Device), em lugar do filme, para registrar a imagem. Contudo o diafragma, o obturador e a sensibilidade do filme (ou do sensor) ainda são os elementos fundamentais para fotografar.

Desenho esquemático de câmera fotográfica.

 

O diafragma

O diafragma é o dispositivo que regula o tamanho da abertura do orifício por onde a luz entra na câmera. Quanto maior a abertura, mais luz. Toda câmera, antiga ou moderna (inclusive de celular) tem diafragma. As várias aberturas possíveis são dadas pela escala de números F ou F-Stop (veja abaixo). O número F resulta da relação entre a área de abertura do diafragma e a distância focal da lente. Quanto menor o número F, maior a abertura. Área e distância: começamos a falar em metrologia.

O obturador

O obturador é responsável pelo tempo de exposição da película, ou do sensor, à luz. Em geral funciona como uma “cortina” que fica à frente do filme ou do sensor. O obturador deixa a luz passar por um tempo que pode ser controlado. Os fotógrafos chamam a isso de “velocidade de obturador”. Há câmeras cujo obturador permite regulagem de, por exemplo, 1/1000 s (um milésimo de segundo) até B (bulb) onde o obturador permanece aberto o tempo que o fotógrafo desejar. Medição de tempo é metrologia.

A sensibilidade do filme ou do sensor (ISO)

O filme convencional é classificado de acordo com o tamanho dos cristais de prata (brometo e iodeto) presentes na emulsão. Esses cristais tornam-se escuros quando expostos à luz. Quanto maior a exposição, mais intensamente escuros eles ficam. Por isso, quanto maior é o tamanho do cristal, mais sensível  é o filme. Cristais grandes possibilitam fotos com pouca luz, mas em contrapartida não permitem grandes ampliações, pois tendem a “granular” a foto. Os cristais pequenos, ao contrário, permitem melhor definição da imagem, mas precisam de mais luz.

A escala ISO/DIN (ou apenas ISO) possibilita a escolha do filme conforme a necessidade do fotógrafo. Os filmes rápidos (de alta sensibilidade à luz) são melhores para fotos em movimento (fotojornalismo, esportes etc.), enquanto os filmes lentos, de baixa sensibilidade, são os preferidos para cenas paradas (fotos de objeto, publicidade etc.). A escala ISO também vale para câmeras digitais. Nesse caso, a opção por um ISO maior na câmera faz com que o sensor capte mais luz, mas também mais “ruído” (o equivalente digital de “granulação”), enquanto uma escolha de ISO menor faz com que o sensor capte menos luz e pouco “ruído”.

E, finalmente, esses conceitos todos convergem para a mais pertinente medição realizada pela câmera: a medição da luz!

A quantidade de luz que chega até o filme (ou o sensor) é medida pelo fotômetro interno da câmera, que em geral opera pelo sistema “TTL” (through the lens). Ele mede a luz refletida pelos objetos que passa através das lentes da objetiva, e a relaciona com os parâmetros da câmera. Um indicador mostra a exposição ideal para aquela quantidade de luz. O ponto zero indica que a foto sairá bem iluminada. Se o ponteiro estiver à esquerda, a foto sairá subexposta (pouca luz), enquanto se o ponteiro estiver à direita a foto sairá superexposta (muita luz).

Exemplo de Indicador do fotômetro interno

Veja, abaixo, um resumo dos três parâmetros principiais da câmera fotográfica e os seus efeitos na foto.

foto-elements

clique para ampliar

Também é possível medir a luz com um fotômetro externo, que apresenta resultados em lux, unidade SI para medir a grandeza Iluminamento de uma superfície plana de um metro quadrado de área, sobre a qual incide perpendicularmente um fluxo luminoso de 1 lúmen uniformemente distribuído. A propósito, o lúmen, unidade SI para a grandeza fluxo luminoso, é definido em termos da grandeza de base do SI intensidade luminosa, cuja unidade SI é a candela. Mas vamos abordar as várias maneiras de medir a luz em outro post.

 

Medindo Ângulos Planos – o radiano

12 de agosto de 2019

Número π (3,14159…): relação entre o comprimento da circunferência e o comprimento do seu diâmetro | autor: John Reid

O sistema sexagesimal (baseado no número 60) é nosso velho conhecido, e o grau (símbolo °), minuto (símbolo ) e segundo (símbolo ) são utilizados em geometria para medir ângulos planos há milênios. Aliás, até hoje medimos o tempo por esse sistema, e muita gente acaba confundindo o minuto e o segundo de medir ângulo plano, com o minuto (min) e o segundo (s) de medir tempo. O grau é definido como o ângulo plano igual à fração 1/360 do ângulo central de um círculo completo. O minuto é 1/60 de grau, e o segundo é 1/60 do minuto.

Apesar disso, o grau não é a unidade escolhida pelo SI – Sistema Internacional de Unidades para medir ângulo plano. Graus, minutos e segundos são unidades apenas admitidas “em uso com o SI”.

A unidade SI para medir ângulo plano é o radiano. O conceito de radiano costuma ser creditado a Roger Cotes, que o descreveu em 1714, embora a ideia de medir ângulos pelo comprimento do arco já fosse conhecida desde o século XV.  O radiano (símbolo rad) é definido como o ângulo central que subtende um arco de círculo de comprimento igual ao do respectivo raio.

Em azul, o arco A tem o mesmo comprimento do raio r. O ângulo formado por esses raios e pelo arco tem 1 rad (um radiano). Em vermelho, o ângulo de 1° e sua equivalência em radiano

O radiano é um número que expressa a relação entre o comprimento de um arco e o seu raio. Quando dividimos o comprimento da circunferência (arco completo) pelo seu diâmetro (como na animação acima) obtemos o número π (pi), que arredondamos aqui para 3,1416.

Desse modo, quando dividimos o comprimento da circunferência pelo seu raio, que é metade do diâmetro, obtemos 2 π radianos, ou 6,2832 radianos. Então, o ângulo de 360° (sexagesimal) equivale a 6,2832 rad, ou 2 π rad (dois pi radiano). Consequentemente o ângulo de 180° equivale a 3,1416 rad ou π rad; o ângulo de 90° equivale a π/2 rad e assim por diante, até chegarmos a π/180 rad (ou 0,01745 rad), que equivale a 1° (um grau).

Para conhecer o valor, em graus, de um ângulo A° de valor um radiano (1 rad), bastará fazer uma regra de três simples. Se 180° equivalem a π rad, então A° equivale a 1 rad.

180° / A° = π rad / 1 rad    |    A° X π rad = 180° X 1 rad

A° = 180° X 1 rad / π rad  |  A° = 180° / π   |   A° = 180° / 3,1416

A° = 57,30° ou 57° 18′

No dia a dia quase não usamos medidas de ângulo, e quando o fazemos usamos o grau. O radiano, entretanto, é fundamental para cálculo científico.

“O IPEM-SP NUMA CASCA DE NOZ” – nova publicação anual do Ipem-SP

1 de agosto de 2019

clique na imagem para acessar a revista

“O Ipem-SP numa casca de noz” é a nova publicação do Ipem-SP. De periodicidade anual, a revista apresenta a estrutura do instituto e expõe, de maneira sintética, as atividades desenvolvidas pelo Ipem-SP na verificação e fiscalização de instrumentos de medição sujeitos à metrologia legal, na fiscalização de produtos e serviços submetidos à avaliação compulsória da conformidade, nos seus laboratórios metrológicos e na avaliação e certificação de produtos e serviços.

A publicação de 52 páginas deverá ser veiculada apenas em mídia digital e ficará hospedada no site oficial da autarquia. A cada ano, por volta da data de aniversário do Ipem-SP (24 de abril), uma versão atualizada da revista substituirá a anterior, de modo a proporcionar aos leitores um panorama sempre atual do instituto “em uma casca de noz”.

 

A metrologia e a linguagem: Grafia dos símbolos

26 de julho de 2019

Ômega, símbolo do ohm, unidade SI de resistência elétrica

Grafia dos símbolos de unidades

A grafia dos símbolos das unidades obedece às seguintes regras básicas:

1- Os símbolos das unidades devem ser impressos na vertical (não utilizar itálico), independentemente da fonte utilizada.

2- Os símbolos não são abreviaturas, por isso são invariáveis. Não é permitido colocar, após o símbolo, qualquer sinal ou  ponto de abreviatura, nem “s” de plural, nem outras letras. Por exemplo: o símbolo do watt é sempre W, qualquer que seja o tipo de potência a que se refira: mecânica, elétrica, térmica, acústica. Exceção: O símbolo do litro pode ser tanto L (maiúscula) como l (minúscula), a fim de evitar confusão entre o algarismo 1 (um) e a letra l (ele).

3- Somente é utilizado um único prefixo SI justaposto a uma unidade de medida. Por exemplo, a unidade GWh (gigawatt-hora) não deve ser escrita como “MkWh (megakilowatt-hora)”.

4- O símbolo de uma unidade composta por multiplicação pode ser formado mediante a colocação de um ponto entre os símbolos componentes, na meia altura da linha. Por exemplo: (N·m, m·s-1, V·A, kW·h) ou por um espaço entre os símbolos componentes, desde que não cause ambiguidade (N m, m s-1, V A, kW h). Um exemplo de ambiguidade é o metro-kelvin (m·K) que sem o ponto pode ser confundido com o milikelvin (mK);

5- Os símbolos de uma mesma unidade podem coexistir num símbolo composto por divisão. Por exemplo: Ω·mm2/m, kW·h/h.

6- O símbolo é escrito no mesmo alinhamento do número a que se refere e não como expoente ou índice. Exceções: os símbolos das unidades não SI de ângulo plano grau ( º ), minuto ( ’ ) e segundo ( ” ), os expoentes dos símbolos que têm expoente, o sinal º do símbolo do grau Celsius e os símbolos que têm divisão indicada por traço de fração horizontal.

7- O símbolo de uma unidade que contém divisão pode ser formado por qualquer das três maneiras exemplificadas a seguir: W/(sr·m2);  W·sr-1 ·m-2 ; e substituindo-se a barra inclinada de divisão por barra horizontal, desde que, por ocupar duas linhas diferentes, não cause confusão.

8- Quando um símbolo com prefixo tem expoente, entende-se que o expoente afeta o prefixo e a unidade como se tudo estivesse entre parênteses. Por exemplo: dm3 = 10-3 m3 ; mm3 = 10-9 m3

Fonte: Portaria nº 590, de 02 de dezembro de 2013

A metrologia e a linguagem: Plural dos nomes

24 de julho de 2019

Plural dos nomes das unidades

Quando os nomes de unidades são escritos ou pronunciados por extenso, a formação do plural obedece às seguintes regras básicas:

1- Os prefixos SI são invariáveis.

2- Exceto nos casos do item 3, os nomes de unidades recebem, apenas e simplesmente, a letra “s” no final de cada palavra. Por exemplo: amperes, becquerels, candelas, curies, decibels, farads, grays, henrys, joules, kelvins, mols, parsecs, pascals, kilogramas (ou quilogramas), roentgens, volts, webers.

Observe que, segundo esta regra, o plural não desfigura o nome que a unidade tem no singular. Assim, não se aplicam aos nomes de unidades certas regras de formação do plural de palavras. Por exemplo, escreve-se becquerels e não “becqueréis”; decibels e não “decibéis”; mols e não “moles”; pascals e não “pascais”.

No caso das palavras compostas em que o elemento complementar de um nome de unidade não é ligado a este por hífen, ambas as unidades vão para o plural. Por exemplo: metros quadrados, milhas marítimas, unidades astronômicas etc. Quando o nome da unidade é um termo composto por multiplicação, separados por espaço ou hífen, os componentes podem variar independentemente um do outro para fazer o plural. Por exemplo:

ampere-hora:  amperes-horas ou amperes-hora

ampere hora:  amperes horas ou amperes hora

ohm-metro:  ohms-metros ou ohms-metro

ohm metro:  ohms metros  ou ohms metro

pascal-segundo: pascals-segundos ou pascals-segundo

pascal segundo: pascals segundos ou  pascals segundo

3- Os nomes ou partes dos nomes de unidades não recebem a letra “s” no final quando terminam pelas letras s, x ou z. Por exemplo: siemens, lux, hertz. Ou quando correspondem ao denominador de unidades compostas por divisão. Por exemplo: kilometros por hora ou quilômetros por hora, lumens por watt, watts por esferorradiano. Ou ainda quando, em palavras compostas, são elementos complementares de nomes de unidades e ligados a estes por hífen ou preposição. Por exemplo: anos-luz, unidades (unificadas) de massa atômica.

Veja, no próximo post, a grafia dos símbolos das unidades.

Fonte: Portaria nº 590, de 02 de dezembro de 2013

50 anos da conquista da Lua!

19 de julho de 2019

O astronauta Buzz Aldrin instala equipamentos na Lua. Ao fundo, o módulo lunar da Apollo 11. (foto: NASA)

Há 50 anos, em 20 de maio de 1969, o módulo espacial da missão “Apollo 11” pousou na Lua com dois astronautas a bordo. A tripulação completa era formada por três astronautas: Neil Aldem Armstrong, Edwin “Buzz” Aldrin Jr. e Michael Collins, mas apenas os dois primeiros pousaram na Lua, Collins permaneceu em órbita.

A nave Apollo 11 era formada por três partes: um módulo de comando, com lugar para três astronautas, que permaneceu em órbita e retornou à Terra após o fim da missão; um módulo de apoio com propulsão, energia elétrica, oxigênio e água; e um módulo lunar dividido em dois estágios, um usado para descer na Lua e um para subir de volta à órbita.

Armstrong, o comandante da missão, foi o primeiro a pisar na superfície lunar, num local chamado “Mare Tranquillitatis” (Mar da Tranquilidade). “Buzz” Aldrin (cujo apelido inspirou o nome do personagem “Buzz Lightyear” da animação “Toy Story”) desceu em seguida. Os astronautas passaram pouco mais de duas horas fora do módulo e coletaram 21,5 kg de rochas para trazer à Terra.

É interessante notar que, ainda hoje, há quem duvide desse estupendo feito norte-americano. Muita gente crê que tudo não passou de encenação criada por Hollywood para enganar o mundo.

Pois é aí que entra a “prova metrológica”. Quando os astronautas da Apollo 11 estiveram na Lua, lá deixaram um dispositivo capaz de refletir um feixe de laser exatamente de volta ao seu ponto de origem. Assim, qualquer observatório bem equipado poderia (e ainda pode) medir a distância entre a Terra e a Lua com grande precisão. Ou seja, alguém esteve realmente na Lua em 1969 e colocou o refletor, pois desde então muitos observatórios, mundo afora, têm utilizado esse dispositivo.

Dispositivo refletor de raios laser instalado na Lua em 1969. O dispositivo funciona até hoje. (foto: NASA)

E já que estamos no assunto, lembramos que a distância entre a Terra e a Lua varia em função da posição relativa dos dois corpos, pois a Lua percorre uma órbita elíptica. A distância média, contudo, é de 384.400 km. Assim, desde que se obtenha o tempo que o laser leva para ir e voltar, calcular a distância é simples.

Como exemplo, vamos supor um tempo de 2,48 s de ida e volta do laser, o que dará 1,24 s apenas para ir. Para a velocidade da luz adotamos o valor de 3,1 x 108 m/s , que convertido para km/s dará 3,1 x 105 km/s (310.000 km/s). Multiplicando 1,24 s por 310.000 teremos 384.400 km (é claro que forçamos o exemplo para obter a distância média da Terra à Lua).